1-2-2. نابجایی پله‌ای
نابجایی پله‌ای در اثر لغزش دو بخش بلور نسبت به یکدیگر رخ می‌دهد (شکل 1). در واقع بخشی از یک صفحه که به صورت اضافی در بین سایر صفحات قرار دارد و لبه آن درون بلور قرار دارد، نابجایی پله‌ای نامیده می‌شود. لبه این صفحه گاه خط نابجایی نامیده می‌شود. در مورد نابجایی پله‌ای، خط نابجابی بر صفحه آن عمود است. در ناحیه اطراف خط نابجایی اعوجاجی موضعی در شبکه دیده می‌شود (شکل 1).

شکل 1- شماتیکی از نابجایی پله‌ای و خط نابجایی

شکل 2- نمایش نابجایی پله‌ای و بردار برگرز آن

در تئوری، بردار برگرز یک نابجایی می‌تواند هر برداری از شبکه باشد؛ به طور مثال از نظر هندسی این امکان وجود دارد که یک نابجایی پله‌ای انتهای هر تعداد محدودی از صفحات شبکه باشد. با این وجود، در واقعیت بردار برگرز تقریباً برابر با کوتاه‌ترین بردار شبکه در بلور است. دلیل این موضوع آن است که انرژی بر واحد طول نابجایی متناسب با مربع اندازه بردار برگرز (²|b|) افزایش می‌یابد. فرض بر این است که بردار برگرز، b، جمع برداری بردارهای شبکه‌ای کوچک‌تر است، یعنی:

تا زمانی که b₁ و b₂ عمود بر هم هستند، رابطه زیر برقرار خواهد بود:

و نابجایی می‌تواند انرژی خود را با تقسیم شدن به دو یا تعداد بیشتری نابجایی با بردارهای برگرزکوچک‌تر، کاهش دهد.

مدار بردار برگرز
با این که همواره امکان آن وجود دارد که بردار برگرز یک نابجایی با معین کردن لغزش موردنیاز برای ایجاد آن، به دست آید، این روش معمولاً راحت نیست. روش ساده‌تری وجود دارد که از ساختاری هندسی به نام مدار برگرز استفاده می‌کند.

برای ساخت مدار برگرز، جهتی برای خط نابجایی انتخاب می‌شود و مداری بسته به صورت ساعت‌گرد در یک بلور ایده‌آل رسم می‌شود، به طوری که روی بردارهای شبکه قرار بگیرد. مثالی برای صفحه {100} در یک شبکه مکعبی ساده در شکل 3 رسم شده است. اگر همین مدار به گونه‌ای رسم شود که نابجایی را در بر بگیرد، نمی‌‌تواند مداری بسته را تشکیل دهد. برداری که از نقطه شروع لازم است مدار را بسته را تکمیل کند، بردار برگرز نابجایی نامیده می‌شود.

شکل 3- نحوه ساخت مدار بردار برگرز

2-2-2. نابجایی پیچی
تا این‌جا در مورد نابجایی پله‌ای بحث شد و بیان شد که در این نابجایی بردار برگرز عمود بر خط نابجایی است. نابجایی‌ها در بلورهای واقعی به ندرت پله‌ای خالص هستند. بردار برگرز آن‌ها چندین درجه با خط نابجایی تفاوت دارد. در بیشترین حالت، بردار برگرز با خط نابجایی موازی است که نشان‌دهنده نوع دیگری از نابجایی است که نابجایی پیچی نامیده می‌شود و در اثر تنش برشی اعمال شده به شبکه به وجود می‌آید. این نابجایی در شکل 4 نشان داده شده است. همان‌طور که در این شکل مشاهده می‌شود، ناحیه جلویی بالای شبکه به اندازه یک فاصله اتمی نسبت به کف آن به سمت راست حرکت کرده است. اعوجاج اتمی مربوط به نابجایی پیچی نیز خطی بوده و در راستای خط نابجایی است. در این شکل خط AB نشان‌دهنده خط نابجایی پیچی است.

مشابه نابجایی پله‌ای، انرژی خطی برای یک نابجایی پیچی، متناسب با مربع اندازه بردار برگرز آن است. بنابراین بردار برگرز، کوچک‌ترین برداری از شبکه است که هم‌جهت با خط نابجایی‌است.

شکل 4– نابجایی پیچی

3-2-2. نابجایی‌ها در مواد واقعی: نابجایی‌های مختلط
بسیاری از نابجایی‌های دیده شده در مواد بلوری نه کاملاً پله‌ای هستند و نه کاملاً پیچی، بلکه ترکیبی از دو نابجایی در آن‌ها دیده می‌شود. به چنین نابجایی‌هایی مرکب گفته می‌شود. هر سه نوع نابجایی در شکل 5 نشان داده شده‌اند. لازم به ذکراست، در یک نابجایی مختلط، بردار برگرز زاویه‌ای با خط نابجایی می‌سازد که اندازه آن بین زاویه خط نابجایی پله‌ای و نابجایی پیچی است.

شکل 5 – نمایش a) نابجایی مختلط و b) هر سه نابجایی

بزرگی و جهت اعوجاج شبکه مربوط به یک نابجایی، توسط بردار برگرز آن نابجایی معین می‌شود و با b نشان داده می‌شود. بردار برگزر نابجایی‌های پله‌ای و پیچی در شکل‌های 3 و 4 نشان داده شده‌اند. علاوه بر آن، نوع یک نابجایی با جهت‌گیری نسبی خط نابجایی و بردار برگرز تعیین می‌شود. برای یک نابجایی پله‌ای خط نابجایی عمود بر بردار برگرز است. در حالی که برای یک نابجایی پیچی بردار برگرز و خط نابجایی موازی هستند. از طرف دیگر برای یک نابجایی مرکب، بردار برگرز و خط نابجایی نه بر یکدیگر عمود هستند نه موازی یکدیگرند.

لازم به ذکر است تغییرشکل پلاستیک در بسیاری از مواد بلوری در اثر حرکت نابجایی‌ها رخ می‌دهد و بردار برگرز نیز برای توضیح این نوع تغییرشکل، تعریف شده است. نابجایی‌ها را در مواد بلوری می‌توان توسط میکروسکوپ‌های الکترونی مشاهده کرد. شکل 6 یک تصویر میکروسکوپ الکترونی با بزرگنمایی بالا را نشان می‌دهد که در آن خطوط تیره نابجایی‌ها هستند. نابجایی‌ها در حین انجماد، تغییر شکل پلاستیک یا در اثر تنش‌های حرارتی به وجود می‌آیند.

شکل 6- تصویر میکروسکوپ الکترونی از نابجایی‌ها

3-2- عیوب دوبعدی
عیوب دوبعدی مرزهایی دارای دو بعد هستند که معمولا‌ً مناطقی از مواد را از یکدیگر جدا می‌کنند که ساختار بلوری و/یا جهت کریستالوگرافی متفاوتی دارند. این نقص‌ها شامل سطوح خارجی، مرزدانه، مرزهای دوقلویی، نقص در چیده شدن و مرزهای فازی هستند که در ادامه بررسی خواهند شد.

1-3-2. سطوح آزاد
یکی از واضح‌ترین مرزها، سطوح خارجی هستند. این سطوح محلی هستند که در آن‌ها ساختار بلوری به پایان می‌رسد. اتم‌های سطحی بیشترین پیوند ممکن با همسایه‌های خود را ندارند و بنابراین سطح انرژی بالاتری نسبت به اتم‌های درونی دارند. پیوندهای تشکیل نشده در سطح باعث به وجود آمدن انرژی سطحی می‌شوند که به صورت ژول بر مترمربع (J/m²) یا  erg/cm² تعریف می‌شود. برای کاهش این انرژی، مواد تمایل دارند که سطح کل خود را به حداقل برسانند. به همین دلیل است که قطرات مایع به شکل کروی در می‌آیند. بدیهی است که این موضوع در جامدات امکان‌پذیر نیست چرا که چنین موادی از نظر مکانیکی صلب هستند.

2-3-2. مرزدانه
مرزی است که دو دانه یا بلور کوچک با جهت‌گیری بلوری متفاوت را در مواد پلی‌کریستال از یکدیگر جدا می‌کند. یک مرز دانه به صورت شماتیک در شکل 7 نشان داده شده است. در منطقه مرزدانه که ضخامت آن در حد چندین اتم است، یک ناهماهنگی اتمی بین دو دانه وجود دارد؛ چرا که جهت بلوری یک دانه با جهت بلوری دانه مجاور آن متفاوت است. اگر این ناهماهنگی در ساختار بلوری دو دانه مجاور کوچک باشد، از اصطلاح مرزدانه با زاویه کوچک استفاده می‌شود. در حالت مقابل، اگر ناهماهنگی در چینش اتمی بین دو دانه زیاد باشد، از اصطلاح مرزدانه با زاویه بزرگ استفاده می‌شود.

شکل 7- شماتیک مرزدانه

در طول یک مرزدانه اتم‌ها با نظم کمتری با یکدیگر پیوند برقرار می‌کنند و به همین جهت مشابه انرژی سطحی، در این‌جا انرژی مرزدانه به وجود می‌آید. بزرگی این انرژی به میزان ناهماهنگی اتمی بین دو دانه مجاور بستگی دارد. در واقع انرژی مرزدانه با زاویه بزرگ بیشتر از انرژی مرزدانه با زاویه کوچک است. انرژی مرزدانه باعث می‌شود که مرزدانه‌ها نسبت به خود دانه‌ها از نظر شیمیایی فعال‌تر باشند. از طرف دیگر اتم‌های ناخالصی معمولاً در اطراف مرزدانه رسوب می‌کنند که دلیل این موضوع نیز انرژی بیشتر این ناحیه است.  

3-3-2. مرزهای دوقلویی
این مرز نوع خاصی از مرزدانه است که در اطراف آن تقارن آینه‌ای در شبکه وجود دارد؛ به این معنی که در اتم‌ها در یک سمت آن به گونه‌ای قرار گرفته‌اند که تصویرآینه‌ای اتم‌های سمت دیگر را تشکیل می‌دهند (شکل 8). ناحیه‌ای از ماده که بین این دو مرز قرار دارد، دوقلو نامیده می‌شود. دوقلویی‌ها در اثر جابه‌جایی اتم‌ها به علت تنش مکانیکی برشی (دوقلویی‌های مکانیکی) و نیز در حین آنیل شدن پس از تغییرشکل پلاستیک (دوقلویی‌های آنیل) تشکیل می‌شوند. دوقلویی در یک صفحه کریستالوگرافی محدود و در یک جهت خاص تشکیل می‌شود. صفحه و جهتی که دوقلویی در آن رخ می‌دهد به ساختار بلوری بستگی دارد.

شکل 8– تصویر شماتیک مرز دوقلویی

4-3-2. نقص در چیده شدن
یکی دیگر از عیوب صفحه‌ای است که در برخی از فلزات دیده می‌شود. بسته به ساختار بلوری، هر یک از فلزات چیدمان بلوری خاصی (مثلاً ABCABC…) دارند که نقص در چیده شدن زمانی به وجود می‌آید که این نظم مختل شود. این عیب نیز دارای انرژی است که انرژی نقص در چیده شدن نام دارد. این انرژی مقدار انرژی موردنیاز برای تشکیل عیب نقص در چیده شدن است و بنابراین هر چه انرژی نقص در چیده شدن بیشتر باشد، این عیب کمتر رخ خواهد داد.

4-2- عیوب حجمی
عیوب دیگری در مواد جامد وجود دارند که بسیار بزرگ‌تر از عیوبی هستند که تا این‌جا بحث شد. عیوب حجمی شامل حفرات، ترک‌ها، اتم‌های خارجی و فازهای دیگر هستند. این عیوب معمولاً در طول فرآیندهای شکل‌دهی یا تولید ایجاد می‌شوند که می‌توانند روی خواص ماده اثرگذار باشند.

3- استحکام‌بخشی با محلول جامد
افزودن اتم‌های حل‌شونده تقریباً همواره باعث افزایش استحکام یک جامد می‌شود. این پدیده، استحکام‌بخشی با محلول جامد نامیده می‌شود. در واقع دلیل این پدیده آن است که معمولاً اتم‌های حل‌شونده اندکی بزرگ‌تر یا کوچک‌تر از مکان‌های اتمی شبکه بلوری هستند و این موضوع باعث اعوجاج شبکه کریستالی می‌شود. همان‌طور که در آینده مطرح خواهد شد، این اعوجاج باعث اختلال در حرکت نابجایی‌ها می‌شود که منشأ تغییرشکل پلاستیک و در نتیجه، افزایش استحکام بلور هستند. اعوجاج ناشی از حل‌شونده جانشین به نسبت کوچک است اما افزایش استحکام ناشی از آن می‌تواند به اندازه‌ای باشد که از منظر مهندسی قابل توجه باشد. اعوجاج‌های ناشی از اتم‌هایی مانند کربن و نیتروژن معمولاً بسیار بزرگ‌تر هستند چرا که اندازه حفره‌ای که باید در آن قرار بگیرند، بسیار کوچک است. اثر استحکام‌بخشی اتم‌های بین‌نشین بزرگ بوده و از نظر تکنولوژیکی دارای اهمیت است. برای مثال، فولادهای ساختاری با استحکام بالا، آلیاژهای آهن و کربن هستند.

1-3- محلول‌های جامد تصادفی
در غلظت‌های پایین منطقی است که فرض شود اتم‌های حل‌شونده به صورت تصادفی در مکان‌های اتمی توزیع می‌شوند. در این حالت ماده محلول جامد تصادفی نامیده می‌شود. خواص پایه‌ای یک محلول جامد تصادفی را معمولاً می‌توان با روشی تخمین زد که در آن ماده متشکل از شبه‌اتم‌هایی در نظر گرفته می‌شود که خواص آن، میانگین اجزای تشکیل‌دهنده محلول است. در همین راستا، بیشتر خواص محلول‌های جامد تصادفی متناسب با غلظت حل‌شونده هستند. قانون ویگارد (Vegard's Law) مثالی در این زمینه است. طبق این قانون، وقتی غلظت محلول جامد در یک شبکه مکعبی کم باشد، ثابت شبکه به صورت خطی با غلظت تغییر می‌کند:

که در آن a₀ ثابت شبکه بلور خالص، x کسر اتمی حل‌شونده و K یک ثابت است. ثابت K، برای یک حل‌شونده بین‌نشین، معمولاً بزرگ‌تر است چرا که اتم‌های حل‌شونده باید در حفره‌ای کوچک قرار بگیرند.

2-3- جدایش فازی و نظم در محلول‌های جامد
گونه‌های بسیار نادری وجود دارند که به هر نسبتی در یکدیگر حل می‌شوند. بازه انحلال‌پذیری معمولاً توسط برهمکنش ترجیحی اتم‌های حل‌شونده محدود می‌شود. این محدودیت به یکی از روش‌های زیر رخ می‌دهد:

اگر اتم‌های حل‌شونده به جای آن که در تشکیل محلول جامد شرکت کنند، بیشتر تمایل داشته باشند با یکدیگر پیوند تشکیل دهند، خوشه (cluster) تشکیل می‌شود. با افزایش غلظت حل‌شونده، تمایل به تشکیل خوشه بیشتر می‌شود. این روند ادامه پیدا می‌کند تا جایی که محلول به صورت خودبه‌خودی به مخلوطی از دو فاز تجزیه می‌شود. در این حالت یکی از این دو فاز غنی از حلال و دیگری غنی از حل‌شونده خواهد بود. نقطه‌ای که در آن جدایش فازی رخ می‌دهد، حد حلالیت محلول جامد را معین می‌کند. از طرف دیگر، اگر اتم‌های حل‌شونده بیشتر تمایل داشته باشند محلول جامد تشکیل دهند، آرایشی منظم شکل خواهد گرفت؛ به این صورت که اتم‌های حلال و حل‌شونده به صورت یک‌درمیان الگویی بلوری به خود می‌گیرند. وقتی غلظت اتم‌های حل‌شونده به اندازه کافی زیاد باشد، جدایش فازی رخ می‌دهد. در این حالت، یکی از فازها محلولی غنی از حلال بوده و دیگری ترکیبی منظم با نسبت‌های نزدیک به نسبت استوکیومتری از دو اتم است.

لازم به ذکر است که تعریف یک نقص نقطه‌ای در ترکیبی منظم متشکل از اتم‌های A و B با تعریف آن در محلول جامد B در A متفاوت است. یک نقص نقطه‌ای در چنین ترکیبی، انحراف از نظم ایده‌آل ساختار تعریف می‌شود. برای مثال در محلول جامد Au در Cu، هر اتم Au یک نقص نقطه‌ای در نظر گرفته می‌شود چرا که شبکه مس خالص به عنوان مرجع لحاظ می‌شود. از طرف دیگر، در ترکیب فلزی Cu₃Au، یک اتم Au فقط زمانی به عنوان نقص نقطه‌ای شناخته می‌شود که جای یکی از اتم‌های Cu را اشغال کرده باشد (که در این حالت به آن نقص anti-site گفته می‌شود). تأکید می‌شود که یک نقص بلوری انحرافی از آرایش بلوری است که در حالت ایده‌آل می‌توانست وجود داشته باشد. نقص بلوری تا زمانی که یک کریستال با نظم ایده‌آل به عنوان حالت مرجع تعریف نشده باشد، بی‌معنی است.

4- نابجایی پیچی و تغییر شکل پلاستیک
تفاوت یک نابجایی پیچی با یک نابجایی پله‌ای فقط در هندسه آن نیست بلکه ایجاد تغییرشکل پلاستیک در این دو نوع نابجایی نیز متفاوت است. مهم‌ترین تفاوت کمی آن‌ها در جهت حرکت تحت تنش و آزادی حرکت آن است.

وقتی نابجایی پیچی در عرض جابه‌جا می‌شود، ماده بالای آن صفحه در جهت بردار برگرز، یعنی در جهت طول ماده لغزش می‌کند. این اتفاق به این دلیل رخ می‌دهد که نیروی طولی نشان داده شده در این شکل، به گونه‌ای عمل می‌کند که نابجایی پیچی را به طرفین حرکت دهد. اگر یک نابجایی پیچی کل عرض ماده را طی کند، برشی را منجر می‌شود که دقیقاً مشابه حالتی است که یک نابجایی پله‌ای از طول ماده عبور کرده است.