1- مقدمه
بلورشناسی یا کریستالوگرافی علمی است که به قوانین حاکم بر حالت بلورین مواد جامد، آرایش اتمی یا مولکولی بلورها، شبکه‌های کریستالی، جهات و صفحات کریستالی و نحوه تشکیل و رشد بلورها می‌پردازد. نظم اتم‌ها و یون‌ها نقش اساسی در تعیین ریزساختار و خواص مواد ایفا می‌کند. واژه کریستالوگرافی از واژه یونانی "crystallon" به معنی "قطره سرد، قطره منجمد" و "graphein" به معنی "نوشتن"، گرفته شده است. معنی واژه "crystallon" را می‌توان به تمامی جامدات با درجه‌ای از شفافیت تعمیم داد. پیش از توسعه کریستالوگرافی با پراش اشعه ایکس، مطالعه بلورها بر پایه اندازه‌گیری‌های فیزیکی هندسه آن‌ها بود که شامل اندازه‌گیری زوایای سطوح نسبت به یکدیگر و همچنین نسبت به محورهای کریستالوگرافی می‌شد. همچنین، در این روش تقارن بلور مورد بررسی نیز مطالعه می‌شد.

اولین بار در سال 1912 بود که ماکس فون لاوه نشان داد که کریستال‌ها، اشعه ایکس را به شکل منظمی متفرق می‌کنند. تفرق اشعه ایکس مشخص می‌کرد که در یک کریستال، شکل منظمی از اتم‌ها یا مولکول‌ها در الگویی مرتب وجود دارد. امروزه از روش تفرق اشعه ایکس جهت بررسی ویژگی بلورها از جمله، میزان کریستالی بودن مواد، ساختار کریستالی، اندازه کریستال‌ها و پارامترهای شبکه‌ای استفاده می‌شود.

امروزه روش‌های کریستالوگرافی به تحلیل الگوهای پراش نمونه موردنظر بستگی دارند. الگوهای پراش را می‌توان با پرتوهای مختلفی مانند پرتوهای ایکس، الکترونی یا نوترونی گرفت اما متداول‌ترین پرتوها برای این کار، پرتوهای ایکس هستند. به این ترتیب ساختار بلوری مواد را می‌توان بررسی و مطالعه کرد.

مواد از دیدگاه‌های مختلف قابل تقسیم‌بندی هستند. از یک دیدگاه مواد به سه دسته جامد، مایع و گاز، از دیدگاهی دیگر مواد به سه دسته فلز، سرامیک و پلیمر و از دیدگاه رسانایی، مواد به سه دسته رسانا، نیمه‌رسانا و عایق تقسیم می‌شوند. این مقاله دسته‌بندی مواد بر اساس نظم اتمی را بررسی خواهد کرد. از این منظر، مواد به دو دسته بلوری (Crystalline) و بی‌شکل (Amorphous) تقسیم می‌شوند. در مواد بلوری نظم اتمی در تمام جهت‌ها در فواصل طولانی حفظ می‌شود، به عبارت دیگر در حین انجماد اتم‌ها به صورت تناوبی در سه بعد آرایش پیدا می‌کنند. در چنین حالتی، هر اتم با اتم‌های مجاور خود پیوند دارد (شکل 1- سمت چپ). اصطلاحاً گفته می‌شود چنین موادی  دارای نظم بلندبرد (Long-Range Order) هستند. فلزات، بسیاری از سرامیک‌ها و برخی از پلیمرها می‌توانند تحت شرایط عادی انجماد، با نظمی بلندبرد آرایش یابند و به عبارت دیگر می‌توانند ساختار بلوری تشکیل دهند اما در مواد بی‌شکل، این نظم به چند اتم محدود می‌شود. در واقع، همان‌طور که در شکل 1 سمت راست مشخص است، در یک فاصله کوتاه، فاصله بین اتم‌ها یکسان است اما ممکن است در قسمتی دیگر از ماده فاصله بین اتم‌ها متفاوت باشد. به این علت گفته می‌شود این مواد اصطلاحاً دارای نظم کوتاه‌برد (Short Range Order) هستند. یکی از پرکاربردترین مثال‌ها از مواد بی‌شکل، شیشه است. معمولاً مایعات جز این دسته از مواد قرار می‌گیرند. همچنین موادی شامل گازهای تک اتمی مانند آرگون، حتی در بعد کوتاه هم نظمی ندارند و مواد نامنظم نامیده می‌شوند.

شکل 1- (سمت چپ) نظم بلند برد، (سمت راست) نظم کوتاه برد.

با آشنایی و مطالعه ساختمان بلوری مواد (مانند فاصله بین اتم‌ها، زاویه پیوند بین اتم‌ها و ...) می‌توان علت وقوع بسیاری از واکنش‌های شیمیایی و فیزیکی را درک کرد. بلورشناسی علم بررسی تشکیل، رشد، شکل خارجی، ساختمان داخلی و خواص فیزیکی مواد بلوری است. شکل 2 بلور فلوریت را نشان می‌دهد. فلوریت کاربردهای فراوانی در صنعت دارد که نمونه‌ای از آن در تصفیه آهن است. نام دیگر فلوریت، فلورید کلسیم است که با فرمول شیمیایی CaF₂ نشان داده می‌شود.

شکل 2- بلور فلوریت

برای درک چگونگی تشکیل پیوند می‌توان برهمکنش بین دو اتم مجزا را در نظر گرفت. در فواصل دور برهمکنش‌ها بسیار اندک است به طوری که می‌توان از آن‌ها صرف‌نظر کرد. به تدریج با نزدیک شدن دو اتم به یکدیگر، هر کدام از آن‌ها نیرویی به دیگری وارد می‌کند. این نیروها شامل نیروهای جاذبه و دافعه هستند و بزرگی هر کدام وابسته به فاصله بین دو اتم است. منشا نیروی جاذبه بین دو اتم به نوع پیوند بین آن‌ها بستگی دارد و بزرگی آن با فاصله تغییر می‌کند. این تغییرات به صورت شماتیک در شکل 3 نشان داده شده است.

شکل 3- تغییرات الف) نیرو و ب) انرژی پتانسیل بین دو اتم مجزا بر حسب فاصله بین آن‌ها

در نهایت وقتی دو اتم در اثر نیروی جاذبه به قدری به یکدیگر نزدیک می‌شوند که لایه آخر الکترونی آن‌ها شروع به هم‌پوشانی می‌کند، یک نیروی دافعه قوی وارد عمل می‌شود. بدیهی است نیروی کل بین دو اتم، برآیند دو نیروی جاذبه و دافعه خواهد بود. این نیروی برآیندی نیز تابعی از فاصله بین دو اتم است. همان‌طور که در شکل 3 مشاهده می‌شود، وقتی این دو نیرو با هم در تعادل باشند، مقدار نیروی کل وارد بر دو اتم برابر صفر خواهد  بود. در این حالت دو اتم در حالت تعادل هستند و هسته‌های آن‌ها در فاصله تعادلی قرار دارند. برای بسیاری از اتم‌ها این فاصله حدود 300 آنگستروم (0/3 نانومتر) است.

شکل 3 همچنین انرژی‌‌های جاذبه، دافعه و انرژی کل وارد بر دو اتم را به عنوان تابعی از فاصله بین آن‌ها نشان می‌دهد. در منحنی برآیند یک چاه پتانسیل دیده می‌شود که در آن انرژی وارد بر دو اتم کمترین مقدار خود را دارد. در این‌جا نیز فاصله تعادلی r₀، که همان طول پیوند است، نشان‌دهنده فاصله‌ای است که در آن کمترین مقدار انرژی بر دو اتم وارد می‌شود. انرژی پیوند (E₀) نشان‌دهنده مقدار این انرژی کمینه است و به عبارت دیگر مقدار انرژی مورد نیاز برای دور کردن کامل دو اتم از یکدیگر است. واضح است که بررسی جامدات با این روند بسیار پیچیده‌تر است چرا که مواد جامد از تعداد بسیار زیادی اتم تشکیل شده‌اند که بررسی برهمکنش تمامی آن‌ها بسیار پیچیده و از حوصله این بحث خارج است. با این وجود روش مشابهی برای بررسی برهمکنش‌های بین اتم‌ها در مواد جامد استفاده می‌شود و انرژی پیوند و شکل منحنی انرژی-فاصله بسته به نوع ماده می‌تواند اندکی متفاوت باشد.

2- تشکیل بلورها
تشکیل بلور دارای دو مرحله مهم است:

1) جوانه‌زنی؛ که در آن فازکریستالی درون یک مایع فوق سرد شده یا یک محلول فوق اشباع ظاهر می‌شود.

2) رشد بلور؛ که در این مرحله جوانه‌های ایجاد شده در مرحله قبل، شروع به رشد کرده و اندازه آن‌ها افزایش می‌یابد و به این ترتیب فاز بلوری تشکیل می‌شود.

بلورها بیشتر از حالت‌های مذاب، بخار و محلول مواد شکل می‌گیرند. در این حالت‌ها، اتم‌ها نامنظم بوده و انرژی داخلی آن‌ها بالاست. به دلیل تمایل به رسیدن به سطح انرژی پایین‌تر و پایداری، با تغییر درجه حرارت، فشار یا غلظت، اتم‌ها در آرایشی منظم کنار همدیگر قرار می‌گیرند و تشکیل بلور می‌دهند. در یک محلول، حلال (برای مثال آب) می‌تواند مقدار معینی ماده حل‌شونده را در خود حل کند. به این مقدار "انحلال‌پذیری" گفته می‌شود. وقتی دما افزایش می‌یابد، به دلیل افزایش تحرک مولکول‌های حلال، فاصله آن‌ها از یکدیگر بیشتر می‌شود و به این ترتیب حلال می‌تواند مولکول‌های حل‌شونده بیشتری را در خود جای دهد. در این حالت با افزایش مقدار ماده حل‌شونده، شرایطی ایجاد می‌شود که حلال نمی‌تواند حل‌شونده بیشتری بپذیرد. به چنین محلولی، محلول اشباع گفته می‌شود. با کاهش دمای محلول اشباع، حل‌شونده اضافی رسوب می‌کند، اما اگر دمای محلول اشباع بسیار آهسته کاهش پیدا کند، حل‌شونده رسوب نمی‌کند و درون محلول باقی می‌ماند. به چنین محلولی، محلول فوق اشباع گفته می‌شود. بنابراین می‌توان گفت سرعت رسوب حل‌شونده از محلول به سرعت سرد شدن بستگی دارد. در شرایط مناسب از نظر دما، غلظت و سرعت سرد شدن، بلورهایی در محلول رسوب می‌کنند که اندازه این بلورها نیز به سرعت سرد شدن وابسته است. به‌عنوان مثال، اگر محلول آب نمک را تا دمای جوش آب حرارت دهیم، آب تبخیر می‌شود و نمک طعام جامد انتهای ظرف باقی می‌ماند. اگر سرعت تبخیر آب کم باشد، بلورهای درشتی از نمک طعام شکل می‌گیرند ولی اگر سرعت تبخیر آب زیاد باشد، بلورهای نمک ریز می‌شوند. در حقیقت در اثر سرعت بالای تبخیر، اجازه رشد به بلورهای نمک طعام داده نخواهد شد. افزایش فشار نیز عاملی است تا محلول سریع‌تر به حالت فوق اشباع برسد. در واقع هر چه فشار بالاتر باشد، محلول سریع‌تر به حالت فوق اشباع می‌رسد. بنابراین به کمک این دو عامل (دما و فشار) می‌توان رسوب فاز جامد از فاز محلول را کنترل کرد.

بلور از حالت مذاب نیز شکل می‌گیرد. اتم‌های ماده در حالت مذاب آزادانه حرکت می‌کنند. با سرد شدن تا نقطه انجماد ماده، اتم‌های مذاب در فاصله‌ای مشخص به‌طور منظم در کنار هم متوقف می‌شوند و شکل بلوری ماده را به خود می‌گیرند. با ادامه فرآیند سرد شدن، فاصله اتم‌ها به‌طور یکنواخت کم می‌شود. برای مثال سنگ‌های آذرین که از مذاب آتش‌فشان‌ها ناشی می‌شوند، در اثر سرد شدن مذاب مواد مختلف در آتش‌فشان، در کنار هم جمع می‌شوند و بلورهای مختلفی را می‌سازند.

تشکیل بلور از حالت بخار نیز ممکن است. به این صورت که فاصله بین اتم‌ها با سرد شدن بخار و با از دست‌دادن انرژی داخلی و کاهش جنب‌وجوش اتمی، کم شده و به فاصله مورد نظر جهت تشکیل یک واحد بلوری نزدیک می‌شود. این فرآیند ادامه می‌یابد تا در درجه حرارت مشخصی به بلورهای جامد تبدیل شوند. بلورهای برف مثالی از این حالت هستند. در واقع بلورهای برف در اثر سرد شدن بخار آب موجود در هوا تشکیل می‌شوند. بخار آب تحت شرایط خاصی از نظر فشار و دما می‌تواند به صورت مستقیم از فاز گازی به فاز جامد تبدیل شود.

به‌طور کلی اگر شرایط انجماد ماده‌ای به ترتیبی باشد که اتم‌ها فرصت آرایش‌ گرفتن را نداشته باشند، مانند زمانی‌که مذاب سریع سرد می‌شود، اتم‌ها نمی‌توانند به صورت منظم در کنار یکدیگر قرار بگیرند و به این ترتیب ماده بی‌شکل می‌شود. برای تشکیل بلور، اتم‌ها باید به قدری آهسته سرد شوند که فرصت پیدا کردن جای مناسب در ساختار را داشته باشند تا بتوانند ساختار بلوری تشکیل دهند.

3- ساختمان داخلی بلورها
همان‌طور که در بخش‌های قبل نیز توضیح داده شد، مواد بلوری از آرایش منظم اتم‌ها تشکیل شده‌اند. شکل 4 یک ساختار بلوری را نشان می‌دهد. با دقت بیشتر روی ساختار منظم این بلور مشخص می‌شود که ساختار آن از تکرار یک شکل مشخص مانند مکعب در سراسر فضا شکل گرفته است. به این شکل مشخص که با تکرار آن کل ماده بلوری شکل می‌گیرد، سلول واحد (Unit Cell) گفته می‌شود. یک سلول واحد در واقع تقارن بلور را نشان می‌دهد؛ به این معنی که با انتقال سلول واحد در سه‌بعد، کل بلور تشکیل می‌شود.

شکل 4. (سمت راست) سلول واحد، (سمت چپ) ساختار ماده که از تکرار سلول واحد در فضا حاصل می‌شود.

شکل سلول واحد در بلورهای مختلف متفاوت است و به تعداد و نوع اتم‌های سازنده بستگی دارد؛ زیرا نیروهای جاذبه و دافعه بین اتم‌های مختلف متفاوت است. ابعاد هر ضلع شبکه‌های واحد در حدود چند آنگستروم (^10-10 متر) است. خواص هر ماده بلوری به سلول واحد آن بستگی دارد. به‌عنوان مثال، الماس به این دلیل بسیار سخت است که اتم‌های آن با پیوندهای بسیار قوی به هم متصل شده‌اند. انعطاف‌پذیری برخی از فلزات دیگر مانند آلومینیوم و مس نیز به نوع شبکه بلوری آن‌ها مرتبط است.

شکل هندسی منظمی که به نام بلور در مقیاس بزرگ در طبیعت دیده می‌شوند، مانند بلور فلوریت که در شکل 2 نشان داده شده است، در حقیقت ناشی از کنار هم قرار گرفتن واحدهای بسیار کوچک و منظم گفته شده در بالا است. به‌طور کلی شکل نهایی بلور طبیعی، به چیدمان واحدهای بلوری در مقیاس اتمی بستگی دارد و ممکن است شکل نهایی شبیه سلول واحد تشکیل شده نباشد. شکل 5 بلور مکعبی کنزیت را نشان می‌دهد، که با سلول واحد تشکیل‌دهنده‌اش مشابه است.

شکل 5. بلور مکعبی کنزیت که با اولین واحد سازنده‎اش مشابه است.

همان‌طور که گفته شد سلول واحد در سه جهت به طور نامحدود تکرار می‌شود. اگر نقطه‌ای به عنوان مبدأ در نظر گرفته شود، با تکرار سلول واحد از این نقطه و رعایت فاصله‌های مساوی در سه جهت، شکل بلور ساخته می‌شود. سه جهتی که به آن اشاره شد می‌توانند بر یکدیگر عمود باشند یا سه جهت با زاویه‌های متفاوت نسبت به هم باشند که بیشتر با زاویه‌های α،β و ϒ مشخص می‌شوند. فاصله‌ها نیز می‌توانند در سه جهت سه مقدار متفاوت داشته باشند که هر کدام در یک جهت تکرار شوند. این فاصله‌ها را با a₀ ،b₀ و c₀ نشان می‌دهند. این فاصله‌ها و زاویه‌ها، ویژگی‌های خاص هر شبکه هستند. شکل 4 سمت راست ویژگی‌های شبکه در یک سلول واحد را نشان می‌دهد. به طور کلی با در نظر گرفتن روابط بین زوایا و اندازه اضلاع سلول واحد، می‌توان شبکه‌های مختلفی ساخت که در مقاله‌های بعدی به طور مفصل به آن‌ها پرداخته خواهد شد.