برترین کاربران هفتگی این مقاله

از ۱۳۹۷/۰۴/۰۲ تا ۱۳۹۷/۰۴/۰۸

هیچ کاربری در این بازه زمانی وجود ندارد

آمار مقاله
  • بازدید کل ۲,۱۶۴
  • بازدید این ماه ۷
  • بازدید امروز ۴
آمار آزمون مقاله
  • کل شرکت کنندگان ۰
  • قبول شدگان ۰
  • شرکت کنندگان یکتا ۰
  • میانگین درصد شرکت کنندگان ۰
واژه نامه فناوری نانو

نانو

nano

پيشوندي به معناي يک بيليونم يا (000،000،000،1/1). در متون فناوري‌نانو، معمولا براي مشخص کردن يک واحد اندازه‌گيري برابر با 10 به توان منفي 9 متر استفاده مي‌شود.

سطح مقاله

ویژه المپیاد دانش‌آموزی

طرح درس

منابع پیشنهادی نهمین المپیاد دانش آموزی نانو

نویسندگان
امتیاز کاربران

انواع شبیه‌سازی

مقدمه:

     در این مقاله سعی داریم مقایسه‌ای بین شبیه‌سازی، مدل‌های نظری و آزمایشات تجربی داشته باشیم. همچنین در ادامه، ارتباط بین شبیه‌سازی و مدل‌سازی را روشن ساخته و انواع روش‌های شبیه‌سازی را به اختصار بیان خواهیم کرد.
1- شبیه‌سازی، نظری یا تجربی؟

     در سال 1970 در یک کنفرانس علمی بحث داغی مطرح شد که روش‌های شبیه‌سازی رایانه‌ای، نظری هستند یا تجربی. معتقدان به دیدگاه نظری، استدلال می‌کردند که شبیه‌سازی قطعاٌ یک روش تجربی نیست، زیرا هیچ گونه اندازه‌گیری بر مدل واقعی انجام نمی‌شود؛ شبیه‌سازی‌های مولکولی صرفاٌ عملی محاسبه‌ای هستند. معتقدان به تجربی بود شبیه‌سازی نیز با آنها مخالفت می‌کردند و می‌گفتند که کاربرد شبیه‌سازی مانند آزمایش‌های تجربی است، یعنی از آنها برای آزمودن نظریه‌ها استفاده می‌شود. در این شرایط، آیا منطقی است که یک نظریه را با نظریه دیگری بیازماییم؟ به علاوه، این افراد اشاره می‌کردند که نتایج شبیه‌سازی مانند یک آزمایش تجربی، مستعد مشکلات تکرارپذیری و خطاهای آماری است و به همین دلیل نیز در بیشتر منابع، از شبیه‌سازی مولکولی با عنوان آزمایش‌های رایانه‌ای یاد می‌شود.
     راه حل این معما چیست؟ آیا واقعاً مهم است که شبیه‌سازی نظری باشد یا تجربی؟ مثال زیر را در نظر بگیرید. برای انجام یک اندازه‌گیری در آزمایشگاه، مشاهده‌گر باید با سیستم برهمکنش داشته باشد. به عبارتی دیگر بایستی نوعی ردیاب (نمونه بردار) از مرز میان سیستم و محیط عبور دهد. به همین دلیل سیستم‌های منزوی را نمی‌توان به صورت تجربی مطالعه کرد، زیرا وقتی ردیاب از مرز سیستم عبور می‌کند، سیستم دیگر منزوی نخواهد بود. با این حال، می‌توان بر این سیستم‌های منزوی محاسبات نظری مانند شبیه‌سازی انجام داد و نتایج معنی‌داری هم به دست آورد. بنابراین، پاسخ معما بی‌شک آن است که شبیه‌سازی مولکولی شکلی از روش‌های نظری هستند، یعنی بر سیستم‌های واقعی اندازه‌گیری انجام نمی‌دهند.
     طرز تفکر ما درباره شبیه‌سازی نیز مهم و در واقع حیاتی است، زیرا اگر بپذیریم که شبیه‌سازی‌ها تجربی هستند، ممکن است چنین استنباط کنیم که مدل‌های شبیه‌سازی شده واقعی هستند و با توجه به سهولت انجام شبیه‌سازی‌ها در عمل، وسوسه می‌شویم که تجربیات آزمایشگاهی را کاملاٌ کنار بگذاریم. خطر این کار، دور شدن شبیه‌سازی از واقعیت است.

2- مدلسازی در برابر شبیه‌سازی

     صرف نظر از اینکه برای مطالعه سیستم از روش نظری یا تجربی استفاده شود، روند کلی کار یکسان است. در هر یک از این روش‌ها مشاهده‌پذیرها (ورودی) معنی انتخاب و مقدار آنها تغییر داده یا کنترل می‌شود. سیستم به این تغییر پاسخ می‌دهد و این پاسخ در قالب مشاهده‌پذیرهای دیگری (خروجی‌ها) نمود می‌یابد که قابل اندازه‌گیری یا محاسبه هستند. از آنجا که امروزه بررسی‌های نظری معمولاٌ با استفاده از مدلسازی، شبیه‌سازی یا هر دو انجام می‌شود، شناخت تفاوت‌های مدلسازی و شبیه‌سازی بسیار مفید خواهد بود.
اندازه‌گیری یا محاسبه مشاهده‌پذیرهای دیگر (خروجی‌ها)
انتخاب، تغییر یا کنترل مشاهده‌پذیرها (ورودی‌ها)
هدف در یک مطالعه نظری، ایجاد ارتباط میان ورودی کنترل ‌شده و مشاهده‌پذیرهای خروجی است. بخشی از یک مسأله نظری، تعریف حالت است. این حالت باید به گونه‌ای تعریف شود که برهمکنش‌های پیچیده بین متغیرهای حالت، تفکیک یا لااقل ضعیف شود و بتوان مشاهده‌پذیرهای خروجی را محاسبه کرد.
یک مدل، توصیفی ساده یا ایده‌آل از یک سیستم یا فرآِیند است که غالباٌ با استفاده از مفاهیم و عبارت‌های ریاضی بیان می‌شود و هدف از طراحی آن، ساده شدن محاسبات و پیش‌بینی‌های مورد نظر است. در یک مدل تلاش می‌شود تا برهمکنش‌هایی که اثر کمی بر مشاهده‌پذیرهای مورد مطالعه دارند یا بر آنها بی‌تأثیرند، تفکیک یا حذف شود. در نتیجه یک مدل، ساده‌تر از سیستمی است که از آن الگو می‌گیرد؛ به این معنا که به حالت‌های کم‌تری دسترسی دارد که برای سیستم اصلی قابل دسترسی نیست و برعکس. به عبارتی، یک مدل یک زیرمجموعه یا زیرسیستم از سیستم اصلی است، اما خروجی‌های یک مدل فقط برای مجموعه معدودی از ورودی با خروجی‌های سیستم اصلی سازگار خواهد بود. از آنجا که یک مدل زیرمجموعه‌ای از سیستم اصلی است، حالت‌هایی که مدل برای این ورودی‌های معدود لحاظ می‌کند، مشابه حالت‌هایی است که به وسیله سیستم اصلی بازدید می‌شود. در مدلسازی مولکولی، به دنبال روشی برای بازسازی رفتار مولکول‌ها وسیستم‌های مولکولی با استفاده از مدل‌ها هستیم. امروزه مدلسازی مولکولی ارتباط تنگاتنگی با رایانه دارد، اما می‌توان با استفاده از مدل‌های مکانیکی یا حتی محاسبه با قلم و کاغذ نیز مدلسازی انجام داد. با این حال پیشرفت روش‌های محاسباتی، مدلسازی را متحول کرده است و بیشتر مدلسازی‌ها با استفاده از رایانه انجام می‌شود.
     بر خلاف مدلسازی، شبیه‌سازی از سیستم مورد مطالعه پیچیده‌تر است؛ یک شبیه‌سازی عموماٌ می‌تواند به تعداد حالت‌های بسیار بیشتری نسبت به سیستم اصلی دست یابد. بنابراین، در شبیه‌سازی‌ها محدودیت‌هایی اعمال می‌شود تا خروجی شبیه‌سازی شده، لااقل برای مجموعه معدودی از ورودی‌ها با خروجی سیستم اصلی سازگار باشد. یک شبیه‌سازی معمولاٌ هیچ رابطه ساختاری با سیستم اصلی ندارد؛ به عنوان مثال، شیوه اعمال محدودیت‌ها در شبیه‌سازی ممکن است با مکانیسمی که سیستم اصلی را به حالت‌های معینی محدود می‌کند، کاملاً متفاوت باشد. در نتیجه، حالت‌های شبیه‌سازی ممکن است هیچ تشابهی با حالت‌های سیستم اصلی نداشته باشد. با آنکه شبیه‌سازی پیچیده‌تر از سیستم اصلی است، نمی‌توان نتیجه‌گیری کرد که سیستم اصلی، مدلی از شبیه‌سازی است.
با استفاده از یک مثال می‌توان مفاهیم بالا را روشن‌تر توضیح داد. به عنوان یک سیستم واقعی، یک آرایش ساده گلوله فنر را در نظر بگیرید. یک انتهای فنر به گلوله و انتهای دیگر آن به یک دیوار ثابت متصل شده است. اگر فنر نسبت به موقعیت تعادلی خود جابه جا شود، گلوله روی زمین می‌لغزد. مسأله مورد نظر، مدلسازی و شبیه‌سازی حرکت گلوله در اثر جابه‌جایی فنر است. فرض کنید R سیستم واقعی را نشان می‌دهد، یعنی فنر به عنوان حرکت دهنده و گلوله به عنوان جسمی که حرکت می‌کند. برای مطالعه حرکت R، باید یک وسیله M بسازیم، که عبارت است از یک نوسانگر هماهنگ یک بعدی با ثابت فنر γ. حرکت M را می‌توان با استفاده از معادله دیفرانسیل زیر توصیف کرد:

filereader.php?p1=main_7f39f8317fbdb1988
X فاصله گلوله از موقعیت تعادلی آن و t زمان است. در نوشتن این معادله از چندیدن فرض ساده‌ کننده استفاده شده است: الف) حرکت گلوله به یک خط محدود است، ب) فنر کاملاٌ هماهنگ است، پ) گلوله هیچ اصطکاکی در اثر لغزش روی زمین حس نخواهد کرد و ت) گلوله هیچ حالت درونی که با فنر انرژی مبادله کند، ندارد. این فرض‌ها ایجاب می‌کند که M یک زیر سیستم ساده از R باشد. به ازای برخی از جابه جایی‌های اولیه، M حرکت سیستم R را بازسازی می‌کند؛ اما، نمی‌تواند تمام رفتار قابل دسترس برای R را بازسازی کند. به عنوان مثال، در R ممکن است ابتدا گلوله را از زمین بلند کنیم. در این صورت گلوله می‌تواند در صفحه xz حرکت کند، اما این حرکت برای M مجاز نیست. نوسانگر هماهنگ یک بعدی یک مدل از سیستم واقعی R است.
یک روش دیگر (S) برای مطالعه حرکت R، حذف فنر و قرار دادن یک انسان به عنوان یک حرکت دهنده است. این فرد می‌تواند یک دانشجوی آموزش دیده با این قابلیت خارق‌العاده باشد که بتواند توپ را به ازای مجموعه‌های متعددی از شرایط اولیه حرکت دهد، به طوریکه حرکت گلوله در R را بازسازی کند. این موقعیت S پیچیده‌تر از R است، زیرا یک شخص، تخصصی‌تر از یک فنر عمل می‌کند. علاوه‌براین، در S باید محدودیت‌هایی به دستان دانشجو وارد شود تا بتواند حرکت گلوله را شبیه حرکت در R کند. اگر این قیدها اعمال نشود، حالت‌های بیش‌تری برای S نسبت به R در دسترس خواهد بود؛ به عنوان مثال، ممکن است این دانشجو وقتی برای نوشیدن قهوه استراحت می‌کند، گلوله تصادفاً در جیبش قرار گیرد. این وضعیت S یک شبیه‌سازی از سیستم واقعی R است. توجه کنید که می‌توان به جای سیستم واقعی R، مدل M آن را نیز شبیه‌سازی کرد. به عنوان مثال می‌توان از یک حرکت دهنده دیگر (یک هدایت‌گر، یا مثلاً یک روبات) استفاده کرد که می‌تواند گلوله را در حالت‌های مربوط به مدل نوسانگر هماهنگ یک بعدی کامل M تغییر دهد. این شبیه‌سازی مدل M پیچیده‌تر از خود M خواهد بود، با این حال، این پیچیدگی بیش‌تر، مدل را واقعی‌تر نمی‌کند، یعنی آن را به سیستم اصلی R شبیه‌تر نمی‌سازد.
رابطه این تفاوت‌ها با شبیه‌سازی‌های رایانه‌ای چیست؟ معمولاً در شبیه‌سازی‌ها ماده مورد مطالعه و مشاهده‌پذیرهای آن انتخاب شده، سپس مدلی برای آن ماده پیشنهاد می‌شود.

3- کاتوره‌ای در برابر تعینی

     یک شبیه‌سازی در مقیاس مولکولی، شامل سه مرحله اصلی است: الف) ساختن مدل، ب) محاسبه مسیرهای مولکولی و پ) تجزیه و تحلیل مسیرها و محاسبه خواص ترمودینامیکی. مرحله دوم، شبیه‌سازی کامل را تشکیل می‌دهد و روش محسابه موقعیت‌های مولکولی rN در مرحله دوم، وجه تمایز روش‌های مختلف شبیه‌سازی است.

filereader.php?p1=main_44f683a84163b3523

     در دینامیک مولکولی موقعیت‌ها از حل عددی معادلات دیفرانسیل حرکت به دست می‌آیند و بنابراین، ارتباط زمانی دارند. در روش‌های دیگر شبیه‌سازی، موقعیت‌های مولکولی رابطه زمانی ندارند. به عنوان مثال در شبیه‌سازی مونت کارلو موقعیت‌ها به صورت کاتوره‌ای تولید می‌شود، به گونه‌ای که هر پیکربندی مولکولی filereader.php?p1=main_03afdbd66e7929b12 فقطه به پیکربندی قبل از خود بستگی دارد. وقتی که نتیجه هر رویداد تصادفی در یک زنجیره، فقط به نتیجه‌رویداد قبل از آن وابسته باشد این زنجیره یک زنجیره مارکوف نامیده می‌شود. در برخی از روش‌های شبیه‌سازی نیز نوعی حد واسط وجود دارد، یعنی برخی از جنبه‌های محاسبه‌ موقعیت‌ها، مانند مونت کارلو تصادفی است و برخی از جنبه‌های آن مثل دینامیک مولکولی تعینی است.

منابـــع و مراجــــع

1- نظام‌الدین فقیه, مبانی شبیه‌سازی سیستم‌ها