برترین کاربران هفتگی این مقاله

از ۱۳۹۷/۰۶/۳۱ تا ۱۳۹۷/۰۷/۰۶

هیچ کاربری در این بازه زمانی وجود ندارد

ضمائم مقاله
آمار مقاله
  • بازدید کل ۲۰۷,۱۰۴
  • بازدید این ماه ۱,۳۳۴
  • بازدید امروز ۵
آمار آزمون مقاله
  • کل شرکت کنندگان ۴,۱۷۸
  • قبول شدگان ۳,۳۲۰
  • شرکت کنندگان یکتا ۱,۵۲۵
  • میانگین درصد شرکت کنندگان ۷۴
واژه نامه فناوری نانو

نانو

nano

پيشوندي به معناي يک بيليونم يا (000،000،000،1/1). در متون فناوري‌نانو، معمولا براي مشخص کردن يک واحد اندازه‌گيري برابر با 10 به توان منفي 9 متر استفاده مي‌شود.

سطح مقاله

پیشرفته 1

نویسندگان
کلمات کلیدی
امتیاز کاربران

کریستالوگرافی

بسیاری از پیشرفت‌های صنعتی، به‌خصوص در حوزه تجهیزات الکترونیکی، ناشی از گسترش دانش جدید فیزیک حالت جامد هستند. اولین گام در معرفی فیزیک حالت جامد، مبانی کریستالوگرافی است. بلورشناسی یا کریستالوگرافی علمی است که به قوانین حاکم بر حالت بلورین مواد جامد، آرایش اتمی/مولکولی بلورها، شبکه‌های کریستالی، جهات و صفحات کریستالی و نحوه تشکیل و رشد بلورها می‌پردازد. نظم اتم‌ها و یون‌ها نقش اساسی در تعیین ریزساختار و خواص مواد ایفا می‌کند. در این قسمت ابتدا به معرفی اجمالی فیزیک حالت جامد پرداخته و سپس به بررسی مبانی کریستالوگرافی خواهیم پرداخت.

filereader.php?p1=main_face9686a126c31e9
 
1- مقدمه‌ای بر فیزیک حالت جامد
کامپیوترها، تلویزیون‌های جدید و تلفن‌های همراه نمونه‌هایی از تجهیزاتی هستند که هر روزه با آن‌ها سروکار داریم و جهت بررسی رفتارهای آن‌ها نیاز به مطالعه فیزیک حالت جامد است. محققان فیزیک حالت جامد ساختار درونی جامد را مطالعه می‌کنند. آن‌ها در تلاشند که با درک رفتار اتم‌ها و مولکول‌ها، خواصی که جامدات از خود نشان می‌دهند را تحلیل کنند. این مطالعات به دستاوردهای ناشناخته و جدیدی در خواص مواد منجر شده است.
ساخت ترانزیستورها بر پایه نظریات خواص الکتریکی جامدات نیمه‌رسانا، که توانست جای لامپ‌های خلأ حجیم در رادیوها، کامپیوترها و خیلی از ابزارهای دیگر را بگیرد و همچنین ساخت لیزر بر اساس بررسی رفتار یاقوت در جذب و نشر امواج نوری، دو مورد از پیشرفت‌های اساسی در زمینه فیزیک حالت جامد است که در طول تاریخ همواره مورد توجه قرار می‌گیرد و روند پیشرفت صنایع را متحول کرده است. هم‌اکنون ابزارهای حالت جامد اغلب با پیش‌بینی‌های نظری ساخته می‌شوند تا خواص دلخواه را داشته باشند.
اولین بار در سال 1912 بود که ماکس فون لاو نشان داد که کریستال‌ها، اشعه ایکس را به شکل منظمی متفرق می‌کنند. تفرق اشعه ایکس مشخص می‌کرد که یک کریستال، شکل منظمی از اتم‌ها یا مولکول‌ها را در الگویی مرتب نشان می‌دهد. هم‌اکنون از روش تفرق اشعه ایکس جهت بررسی خواص کریستال‌ها از جمله، میزان کریستالی بودن مواد، ساختار کریستالی، اندازه کریستال‌ها و پارامترهای شبکه‌ای استفاده می‌شود.
 
2- نظم در بعد کوتاه و در برد بلند
در حالت کلی ماده در سه حالت مختلف جامد، مایع و گاز قرار دارد. در این حالت‌ها، ماده سه حالت کلی نظم را می‌تواند به خود بگیرد: آرایش بی‌نظم، آرایش منظم در برد کوتاه (Short-Range Order یا SRO) و آرایش منظم در برد بلند (Long-Range Order یا LRO). شکل 1 ساختارهای اتمی و یونی مواد با درجه نظم مختلف را نشان می‌دهد. همان‌ظور که مشاهده می‌شود شکل a ساختار بی‌نظم، شکل b و c ساختارهای منظم در برد کوتاه و شکل d ساختار منظم در برد بلند را نشان می‌دهند.

filereader.php?p1=main_0b8ab53230f04066c

شکل 1- درجات مختلف نظم در مواد مختلف [1]

موادی شامل گازهای تک اتمی مانند آرگون، حتی در بعد کوتاه هم نظمی ندارند و مواد نامنظم نامیده می‌شوند. این در حالی است که مواد منظم در بعد کوتاه، مانند آب، شیشه‌های سیلیکاتی و بسیاری از پلیمرها، تنها در برد چند اتمی و مولکولی دارای نظم هستند. در نهایت مواد منظم در برد بلند مانند بسیاری از فلزات و آلیاژها، نیمه‌هادی‌ها، سرامیک‌ها و بعضی از پلیمرها دارای نظمی در بردی فراتر از برد اتمی و مولکولی (تقریباً بزرگ‌تر از 10 نانومتر) هستند. قابل ذکر است که برخی از مواد می‌توانند در شرایط مختلف درجات مختلف نظم را به خود بگیرند؛ از این دسته از مواد می‌توان به کریستال‌های مایع (Liquid Crystals) اشاره کرد که در صفحات ال‌سی‌دی (LCD) استفاده می‌شوند. با اعمال میدان خارجی مولکول‌های قطبی به گردش در آمده و به سطح معینی از نظم می‌رسند. شکل 2 اساس کار صفحات ال‌سی‌دی را نشان می‌دهد.

 
filereader.php?p1=main_3667f6a0c97490758
شکل 2- اساس ال‌سی‌دی‌ها ایجاد نظم در کریستال‌های مایع با اعمال میدان الکتریکی است.
 

بر این اساس مواد منظم با برد کوتاه را مواد آمورف (Amorphous Materials) و مواد منظم با برد بلند را مواد کریستالی (Crystalline Material) می‌گویند. همان‌طور که اشاره شد جامدهای غیرکریستالی یا آمورف از اتم‌ها، یون‌ها یا مولکول‌هایی که به شکل تصادفی در کنار هم قرار گرفته‌اند، تشکیل شده‌اند که هیچ طرح منظم یا ساختار شبکه‌ای معینی را ایجاد نمی‌کنند.

 

3- مواد کریستالی
جامد کریستالی شکل جامدی از ماده است که در آن اتم‌ها یا مولکول‌ها در یک طرح تکرارشونده معین در سه بعد مرتب شده‌اند. در واقع در کریستال‌ها، اتم‌ها با الگویی که در سه بعد تکرار می‌شود، کنار هم قرار می‌گیرند. به این آرایش منظم سلول واحد (Unit Cell) گفته می‌شود. علاوه بر مشخص بودن شکل هندسی، خاصیت ناهمسانگردی (تفاوت خواص در جهات مختلف کریستالی) و تقارن از خصوصیات دیگر کریستال‌ها است. مواد کریستالی به دو دسته مواد تک بلور (Single Crystal) و چند‌ بلور (Poly Crystal) تقسیم می‌شود.
تک کریستال ساختاری اتمی دارد که به‌طور منظم در کل حجم تکرار می‌شود. تک کریستال‌ها در بهترین حالت ممکن هستند و درجه نظم بالایی دارند و تکرار هندسی منظم آن‌ها در تمامی حجم ماده دیده می‌شود. شکل 3 چگونگی قرارگیری اتم‌ها در یک تک‌بلور را نشان می‌دهد.

 

filereader.php?p1=main_1779cf3aa50c413af
شکل 3- چگونگی قرارگیری اتم‌ها در یک تک‌بلور [1]
 
جامد چند کریستالی ماده‌ای است که از کنار هم قرار گرفتن تعداد زیادی تک‌کریستال متفاوت به نام کریستالیت یا دانه (Grain) ایجاد شده است. نظم اتمی از یک حوزه به حوزه دیگر در دانه‌ها تغییر می‌کند. این نواحی (دانه‌ها) از طریق مرزهایی از هم جدا شده‌اند که مرزدانه (Grain Boundary) نامیده می‌شود. تغییر نظم باعث ضعیف شدن پیوندها در مرزدانه‌ها می‌شود. نواحی منظم یا نواحی تک کریستال از نظر ابعاد و شکل مرتب شدن در کنار هم، با یکدیگر متفاوتند. قطر متوسط دانه‌بندی‌ها معمولاً 10 نانومتر تا 100 میکرومتر است و جامدهای چند کریستالی با دانه‌بندی‌هایی که متوسط قطر آن از 100 نانومتر کمتر است، نانوکریستال نامیده می‌شوند. شکل 4 نحوه قرارگیری اتم‌ها در یک چند بلور و محل مرزدانه‌ها را نشان می‌دهد.

filereader.php?p1=main_6e1fcd704528ad8bf
شکل 4- نحوه قرارگیری اتم‌ها در یک چند بلور [1]
 
قابل ذکر است که نمی‌توان ساختاری ساخت و ادعا کرد این ساختار یک کریستال کامل است. عیوب کریستالی، عیوب حرارتی و ناخالصی‌ها از جمله عیوبی هستند که نظم کریستالی را کاهش می‌دهند. یک کریستال کامل کاملاً مات است و این در حالی است که با تغییر میزان حالت کریستالی، شفافیت کریستال تغییر می‌کند. همچنین تقارن نیز از پارامترهای مهم یک کریستال است که تأثیر فراوانی در خواص ماده دارد.

5- شبکه کریستالی (Crystal Lattice) یا شبکه فضایی (Space Lattice)
در کریستالوگرافی تنها خواص هندسی کریستال مورد توجه قرار می‌گیرد، بنابراین محل هر اتم یا مولکول با یک نقطه هندسی در محل تعادلی آن اتم یا مولکول نشان داده می‌شود. شبکه کریستالی دسته نامحدودی از نقاط در فضا است که در مکان‌های مشخص به شکل تناوبی تکرار می‌شوند. با قرار دادن یک اتم، گروه‌هایی از اتم‌ها یا مولکول‌ها در نقاط شبکه کریستالی، یک ساختار کریستالی به‌دست می‌آید. به هر اتم، گروه اتمی یا مولکولی که در نقاط دیگر تکرار می‌شود پایه (Basis) اطلاق می‌گردد. شبکه (Lattice) نیز دسته‌ای از نقاط در فضا است که هر نقطه محیط متشابهی دارد. ساده‌ترین واحد کریستال همان‎طور که بیان شد، سلول واحد نامیده می‌شود. فضا از تکرار سلول‌های واحد پر می‌شود و شبکه را پدید می‌آورد.
شبکه‌های کریستالی به دو دسته معروف شبکه‌های براوه و شبکه‌های غیربراوه تقسیم می‌شوند. در شبکه‌های براوه همه اتم‌ها از یک نوع و همه نقاط شبکه معادل هم هستند. اما در شبکه‌های غیربراوه چند نوع اتم قرار دارد و برخی مکان‌های شبکه با هم متمایزند. در واقع شبکه‌های غیربراوه تلفیق دو یا چند شبکه براوه هستند.
یک شبکه فضایی مجموعه‌ای از نقاط با فواصل برابر است که هر نقطه از شبکه را می‌توان با یک بردار مشخص کرد. در این رابطه n2، n1 و n3 عددهای صحیح و b ،a و c بردارهای یکه در سه جهت هستند. شکل 5 بردار نقطه P را در یک سلول واحد نشان می‌دهد.
Rn = n1a + n2b+ n3C

filereader.php?p1=main_74ce2e1a498f2fa27
شکل 5- بردار نقطه P در یک سلول واحد [2]
 
با بررسی مواد در حالت دو بعدی، 5 نوع شبکه براوه قابل تعریف است. شکل 6 سلول‌های واحد این پنج شبکه کریستالی دو بعدی را نشان می‌دهد.

filereader.php?p1=main_64e4cda19b3f3ea4a
شکل 6- سلول‌های واحد پنج شبکه کریستالی دو بعدی [3]
 
جهت بررسی دقیق‌تر باید کریستال را به صورت سه بعدی آنالیز کرد. شکل 7 سلول‌های واحد هفت نوع شبکه کریستالی در حالت سه‌بعدی را نشان می‌دهد. مشخصات هر شبکه همراه با نام آن‌ها در شکل آورده شده است. این شبکه‌ها شامل شبکه‌های مکعبی، شش‌گوشه، مکعب مستطیلی، رومبوهدرال، اورتورومبیک، مونوکلینیک و تریکلینیک هستند. برخی از این شبکه‌ها نیز خود به چند دسته تقسیم می‌شوند و در مجموع 14 شبکه براوه سه بعدی در این هفت سیستم کریستالی وجود دارد. شکل 8 این چهارده شبکه براوه را نشان می‌دهد. به‌دلیل سادگی و اهمیت بالاتر شبکه مکعبی و شش‌گوشه (هگزاگونال)، در ادامه بیشتر به بحث در مورد این شبکه‌ها می‌پردازیم.

filereader.php?p1=main_6c664eeed34d9c29a
شکل 7- سلول‌های واحد شبکه کریستالی در حالت سه‌بعدی [2]
 
filereader.php?p1=main_581c3010417303e1e
شکل 8- چهارده شبکه براوه [1]
 
پیش از بررسی شبکه‌های براوه نیاز به تعریف چند پارامتر در کریستالوگرافی است.

الف) پارامتر شبکه (Lattice Parameter)
اطلاعاتی از سلول واحد که به واسطه آن‌ها بتوان اندازه، ابعاد و شکل سلول واحد را مشخص کرد. در شبکه‌های مکعبی طول یال سلول واحد و زاویه بین یال‌ها (که 90 درجه است) پارامتر شبکه‌ای نامیده می‌شود. همچنین به یال یا اضلاع هر سلول واحد، ثابت شبکه هم اطلاق می‌شود. اندازه ثابت شبکه نیز بر اساس انگستروم یا نانومتر بیان می‌شود و زاویه بین یال‌ها بر حسب زاویه بیان می‌شود. در سلول واحد هگزاگونال به دلیل تفاوت در فاصله بین اتم‌ها در سطح مقطع و ارتفاع آن، ثابت شبکه با دو پارامتر a و c بیان می‌شود. شکل 7 تصویر سلول‌های واحد شبکه کریستالی را همراه با ثوابت شبکه آن‌ها نشان می‌دهد.
 
ب) فاکتور فشردگی اتم‎ها (Packing Factor)
میزان پرشدن فضای شبکه توسط اتم‌ها، یا حجم اتم‌های داخل سلول واحد تقسیم بر حجم کل سلول واحد را فاکتور فشردگی اتم‌ها می‌نامند.

filereader.php?p1=main_cd3dc8b6cffb41e41

ج) عدد همسایگی (Coordination Number)
نزدیک‌ترین نقاط شبکه براوه به یک نقطه خاص عدد کوردینانسی را مشخص می‌کنند. چون شبکه براوه تناوبی تکرار می‌شود، همه نقاط تعداد یکسانی نقاط همسایه یا عدد کوردینانسی دارند که این خاصیتی از شبکه است.

د) تسلسل چیدن (Stacking Sequence)
شبکه کریستالی از روی‌هم قرار گرفتن تعدادی زیادی صفحات اتمی تشکیل شده است که نحوه قرار گرفتن این لایه‌ها روی هم را تسلسل چیدن می‌گویند.

6- شبکه‌های کریستالی مکعبی
جهت بررسی ساختارهای کریستالی ابتدا به بررسی شبکه‌های کریستالی مکعبی می‌پردازیم. همان‌طور که در شکل 8 نشان داده شد، سه دسته اساسی ساختارهای مکعبی شامل ساختار مکعبی ساده، ساختار مکعبی مرکزپر و ساختار مکعبی با وجوه پر هستند که به بررسی هر یک می‌پردازیم. شکل 9 این سه ساختار را در کنار هم نشان می‌دهد.
filereader.php?p1=main_6506f0388343a1f09
شکل 9- تصویر سه ساختار مکعبی [1]
 
الف) ساختار مکعبی ساده (Simple Cubic یا SC)
در این ساختار اتم‌ها تنها در گوشه‌ها قرار دارند؛ بنابراین عدد همسایگی این ساختار شش است. به‌دلیل این‌که هر اتم در گوشه متعلق به هشت واحد شبکه است، یک اتم در ساختار مکعبی در هر واحد شبکه قرار می‌گیرد. این موضوع در شکل 10 به‌خوبی به نمایش در آمده است. فاکتور فشردگی اتم‌ها در این ساختار 0.52 است. محاسبات مربوط به فاکتور فشردگی اتم‌ها نیز در شکل 11 آمده است. در این ساختار، تماس هر اتم با همسایه‌هایش از مسیر ضلع مکعب واحد شبکه است و بر این اساس محاسبات صورت می‌پذیرد.

filereader.php?p1=main_82b5f6802b727b0d9
شکل 10- ساختار شبکه‌ای مکعبی ساده [2]
 
filereader.php?p1=main_f344a40a52a94ab79
شکل 11- محاسبات مربوط به فاکتور فشردگی اتم‌ها در ساختار مکعبی ساده [2]
 
ب- ساختار مکعبی مرکزپر (Body Centered Cubic یا BCC)
در این ساختار اتم‌ها در گوشه‌ها و مرکز مکعب قرار دارند، بنابراین عدد همسایگی این ساختار هشت است. به همین دلیل نیز در هر واحد شبکه دو اتم، یک اتم در مرکز مکعب و یک اتم در گوشه‌ها، موجود است. این موضوع در شکل 12 به‌خوبی به نمایش درآمده است. فاکتور فشردگی اتم‌ها در این ساختار 0.68 است. محاسبات مربوط به فاکتور فشردگی اتم‌ها نیز در شکل 13 آمده است. تماس هر اتم با همسایه‌هایش از مسیر قطر مکعب واحد شبکه است و بر این اساس محاسبات صورت می‌پذیرد. بسیاری از فلزات شامل فلزات قلیایی مانند سدیم و بسیاری از عناصر واسطه مانند آهن در دمای محیط، ساختار BCC را انتخاب می‌کنند.

filereader.php?p1=main_8039b4e0e6fe78bee
شکل 12- ساختار شبکه‌ای مکعبی مرکزپر [2]

filereader.php?p1=main_89b45ff321063b749
شکل 13- محاسبات مربوط به فاکتور فشردگی اتم‌ها در ساختار مکعبی مرکزپر [2]
 
ج- ساختار مکعبی با وجوه پر (Face Centered Cubic یا FCC)
در این ساختار اتم‌ها در گوشه‌ها و مرکز وجوه قرار دارند، بنابراین عدد همسایگی این ساختار دوازده است. به همین دلیل نیز در هر واحد شبکه چهار اتم، سه اتم در مرکز وجوه و یک اتم در گوشه‌ها، موجود است. این موضوع در شکل 14 به خوبی به نمایش درآمده است. فاکتور فشردگی اتم‌ها در این ساختار 0.74 است. محاسبات مربوط به فاکتور فشردگی اتم‌ها نیز در شکل 15 آمده است. تماس هر اتم با همسایه‌هایش از مسیر قطر وجوه واحد شبکه است و بر این اساس محاسبات صورت می‌پذیرد. بسیاری از فلزات معمول مانند مس، نیکل و سرب در ساختار FCC شکل می‌گیرند.

filereader.php?p1=main_1323fd7c68edb3676
شکل 14- ساختار شبکه‌ای مکعبی با وجوه پر [2]
 
filereader.php?p1=main_08581c1c7f8bf2806
شکل 15- محاسبات مربوط به فاکتور فشردگی اتم‌ها در ساختار مکعبی با وجوه پر [2]
 
7- شبکه کریستالی هگزاگونال فشرده (Hexagonal Closed Packed یا HCP)
مهم‎ترین ساختار کریستالی، ساختار کریستالی هگزاگونال فشرده است. این ساختار در شکل 16 نشان داده شده است. عدد همسایگی این ساختار دوازده است و در هر واحد شبکه شش اتم، سه اتم در مرکز شش‌وجهی و سه اتم در دو صفحه قاعده، موجود است. فاکتور فشردگی اتم‌ها در این ساختار 0.74 است. تعدادی از فلزات معمول مانند منیزیم و تیتانیم در ساختار HCP شکل می‌گیرند.

filereader.php?p1=main_a2449b6477c1fef79
شکل 16- ساختار شبکه‌ای هگزاگونال فشرده [2]
 
8- شبکه‌های کریستالی دیگر
شبکه‌های کریستالی بحث شده تا به اکنون، ساده‌ترین شبکه‌های کریستالی سه‌بعدی قابل بحث بودند. اما ساختارهای کریستالی پیچیده‌تری نیز وجود دارند که گاهی از ترکیب ساختارهای ساده ایجاد می‌شوند. در این قسمت به معرفی تعدادی از ساختارهای کریستالی ترکیبات و مواد کووالانسی می‌پردازیم.

الف) ساختار کلرید سدیم
کلرید سدیم، فلورید لیتیم و تعدادی دیگر از ترکیبات یونی دیگر در شبکه کریستال مکعبی به نام ساختار کلرید سدیم متبلور می‌شوند. در این‌جا سلول واحد اندکی متفاوت است. ساختار کلرید سدیم شامل تعداد برابری یون سدیم و کلر است که در نقاط یکی در میان یک شبکه کریستالی قرار گرفته‌اند؛ بنابراین هر یون با شش نوع یون دیگر همسایه است. این ساختار کریستالی در شکل 17 نشان داده شده است. اگر اتم‌های سدیم یا کلر را در نظر نگیریم، متوجه می‌شویم که ساختار اتم‌های باقیمانده FCC است. بنابراین ساختار کلرید سدیم ترکیبی از دو ساختار FCC است.

filereader.php?p1=main_fe397f3f6f24b8500
شکل 17- ساختار کلرید سدیم [1]

ب) ساختار الماس
شبکه الماس شامل دو شبکه با وجوه مرکزپر است که به داخل همدیگر نفوذ کرده‌اند. 8 اتم در ساختار الماس وجود دارد و هر اتم کربن در این ساختار با چهار اتم دیگر پیوند برقرار کرده است. سیلیسیم و ژرمانیم نیز با همین ساختار بلوری می‌شوند. شکل 18 ساختار الماس را نشان می‌دهد.

filereader.php?p1=main_d60ea3899962ccffb
شکل 18- ساختار الماس [1]
 
9- جهات و صفحات کریستالی
در هر سلول واحد می‌توان نقاط شبکه‌ای تعریف کرد که مکان قرارگیری اتم‌ها و یون‌ها باشند. شکل 19 این مکان‌ها را در یک سلول واحد مکعبی نشان می‌دهد.

filereader.php?p1=main_599f127bd63e32d6f
شکل 19- مکان‌ها شبکه‌ای در یک سلول واحد مکعبی [1]
 
جهت تعیین جهات شبکه‌ای بدین صورت عمل می‌کنیم: در اینجا یک نقطه شبکه را به عنوان مبدأ در نظر گرفته و اسم آن را مبدأ (Origin) می‌گذاریم. انتخاب مبدأ کاملاً دلخواه است زیرا نقاط شبکه تفاوتی با هم ندارند. سپس نقطه‌ای از شبکه را انتخاب کرده و آن را T می‎نامیم. نقطه O را به آن با یک خط وصل می‌کنیم. با کم کردن مؤلفه‌های این دو نقطه، بردار شبکه را می‌توان به شکل زیر نوشت:

R = n1x + n2y+ n3Z

برای نگارش جهت شبکه‌ای، سه مؤلفه فضایی n1,n2,n3 را به گونه‌ای مرتب می‌کنیم تا به‌صورت کوچک‌ترین اعداد صحیح تبدیل شوند. سپس آن‌ها را در داخل براکت [...] قرار می‌دهیم. این سه عدد به صورت [u1 u2 u3] نوشته می‌شوند. شکل‌های 20 و 21 نمونه‌هایی از این جهات را نشان می‌دهد. این نحوه نگارش به اندیس میلر معروف است.

filereader.php?p1=main_3ad32b999fe4b4b2f
شکل‌ 20- نمونه‌هایی از جهات شبکه‌ای [2]
 
filereader.php?p1=main_fc698bd6eba4453d1
شکل‌ 21- نمونه‌هایی از جهات شبکه‌ای [2]
 
وقتی که جهت را برای اعداد داخل براکت می‌نویسیم، به مبدأ توجه کرده و علامت‌های منفی را در این‎جا با یک خط روی هر عدد [ū1 ū2 ū3] نشان می‌دهیم.
حال به بررسی صفحات کریستالی می‌پردازیم. پیش از انجام این بحث باید اشاره شود که بعضی صفحات در کریستال از اهمیت خاصی برخوردارند. به‌عنوان مثال، شکل‌دهی فلزات در امتداد صفحات خاصی در کریستال رخ می‌دهد یا این‌که رسانایی الکتریکی در امتداد صفحات مختلف ممکن است متفاوت باشد. بنابراین شناسایی صفحات مختلف از اهمیت خاصی برخوردار است. در یک شبکه کریستالی مجموعه صفحات، موازی و با فاصله برابر در کریستال قرار دارند. همچنین تراکم نقاط شبکه روی هر صفحه از دسته صفحات با هم برابر است و همه نقاط شبکه در صفحه و موقعیت مشابهی تکرار می‌شوند. در این‌جا نیز به‌مانند جهات کریستالی، اندیس‌های میلر نمایش برداری نمادین برای آرایش یک صفحه از اتم‌ها در یک شبکه کریستال است و کسر معکوس محل تلاقی‌های صفحه با محورهای کریستالوگرافی در نظر گرفته می‌‍‌‌‍‎‎شود. برای تعیین اندیس‌های میلر یک صفحه مراحل زیر را انجام دهید:

مرحله 1- محل تقاطع صفحه را با سه محور کریستالوگرافی تعیین کنید.
مرحله 2- کسر معکوس هر نقطه را ترسیم کنید.
مرحله 3- کسر معکوس را در کوچک‌ترین ضریب ضرب کنید به‌گونه‌ای که کوچک‌ترین اعداد صحیح پدید آید. حال به مثال‌های زیر، در شکل‌های 22 تا 28 توجه کنید.
 
filereader.php?p1=main_186381290b21833e0
شکل 22- صفحات کریستالی
 
filereader.php?p1=main_8ea5d22eba2d75b76
شکل 23- صفحات کریستالی
 
filereader.php?p1=main_1ff1de774005f8da1
شکل 24- صفحات کریستالی

filereader.php?p1=main_559afd0979bb51e75
شکل 25- صفحات کریستالی


filereader.php?p1=main_dd724f3d232d14257
شکل 26- صفحات کریستالی

filereader.php?p1=main_2265df34b6bfe11d5
شکل 27- صفحات کریستالی
 
filereader.php?p1=main_9ee80664be5e7dc42
شکل 28- صفحات کریستالی
 
 

منابـــع و مراجــــع

1- The Science and Engineering of Materials, Donald R. Askeland, Pradeep P. Fulay, Wendelin J. Wright, Sixth Edition, Cengage Learning, Inc.

2- Materials Science and Engineering, An Introduction, William D. Callister, David G. Rethwisch, Eight Edition, John Wiley & Sons, Inc.

3- Introduction to Nanotechnology, Charles P. Poole Jr., Frank J. Owens, John Wiley & Sons, Inc.

نظرات و سوالات

نظرات

0 0

محمد صادقی - ‏۱۳۹۷/۰۳/۲۸

با سلام

خوب و مفید بود....بسیار عالی

اما متاسفانه خیلی از تصاویر کوچک بودند و مطالعه آن ها سخت بود

3 -1

کرامت زمانی - ‏۱۳۹۶/۰۱/۰۷

مقاله بسیار خوبی بود

3 -3

مهسا حیدری - ‏۱۳۹۵/۰۳/۰۴

تشکر.....خوب است این هم قید شود که در واقع ساختار الماس به گونه ای ترکیب دو ساختار مرکز سطحی (FCC) است که نسبت به هم با زاویه قرار گرفته اند.به نظرم اینگونه تصور واضح تری از این ساختار ایجاد می شود .

9 -2

سعید هدیه لو - ‏۱۳۹۴/۱۱/۲۷

خیلی روان و خوب مطرح شد مبحث.فقط تصاویر کوچک هستند.

4 -2

مارال پرنظر - ‏۱۳۹۴/۱۱/۱۱

سلام

با تشکر از مطلب آموزنده تان

تصاویر کوچک و ناواضح بود

3 -3

غلامرضا مرادی - ‏۱۳۹۴/۱۱/۰۵

بسیار متشکرم

4 -1

آرزو خیری ستار - ‏۱۳۹۴/۱۰/۳۰

عالی بود خسته نباشید

2 -2

مهران بهرامیان - ‏۱۳۹۴/۱۰/۱۴

خوب بود. ممنون

3 -1

زهرا سلمانی زاده - ‏۱۳۹۴/۰۸/۲۳

تشکر

1 0

حمیدرضا ادهم - ‏۱۳۹۴/۰۸/۱۷

خوب بود.