برترین کاربران هفتگی این مقاله

از ۱۳۹۷/۰۲/۲۹ تا ۱۳۹۷/۰۳/۰۴

هیچ کاربری در این بازه زمانی وجود ندارد

آمار مقاله
  • بازدید کل ۵۰,۱۴۹
  • بازدید این ماه ۱۳۵
  • بازدید امروز ۰
آمار آزمون مقاله
  • کل شرکت کنندگان ۱,۰۲۷
  • قبول شدگان ۸۳۹
  • شرکت کنندگان یکتا ۳۹۵
  • میانگین درصد شرکت کنندگان ۷۳
واژه نامه فناوری نانو

نانو

nano

پيشوندي به معناي يک بيليونم يا (000،000،000،1/1). در متون فناوري‌نانو، معمولا براي مشخص کردن يک واحد اندازه‌گيري برابر با 10 به توان منفي 9 متر استفاده مي‌شود.

سطح مقاله

مقدماتی

نویسندگان
کلمات کلیدی
امتیاز کاربران

ظهور فیزیک کوانتوم

در دو مقاله‌ی قبل، ناتوانی‌های فیزیک کلاسیک در توجیه برخی پدیده‌ها بیان شد. در این مقاله دو پدیده دیگر که فیزیک کلاسیک قادر به توضیح آن‌ها نیست، یعنی اثر کامپتون و تولید جفت، معرفی می شود. اثر کامپتون و فرآیند تولید جفت، مواردی هستند که بر رفتار ذره‌ای تابش (فوتون) تأکید دارند و علت وقوع آن‌ها، به وسیله‌ی فیزیک کلاسیک، قابل توجیه نمی‌باشد. در آخر رفتار موجی ذرات توصیف می شود. در ادامه نیز نظریه‌ی دوبروی معرفی می‌شود. این نظریه بیان می‌کند که همان گونه که تابش، رفتار ذره‌ای از خود نشان می‌دهد، اجسام مادی نیز رفتار موجی دارند نظریه‌ی دوبروی الهام بخش شرودینگر در ارائه‌ی نظریه‌ی مکانیک کوانتومی بود و در ادامه آزمایش دویسون گرمر که اثبات تجربی نظریه‌ی دوبروی می‌باشد، توضیح داده می شود.

1- اثر کامپتون (Compton effect)

آزمایشی که کامپتون در سال 1923 انجام داد، قطعی‌ترین تأیید برای خاصیت ذره‌ای تابش بود. وی کشف کرد که اگر تابشی با طول موج مفروض، از ورقه‌ای فلزی عبور کند؛ طوری پراکنده می‌شود که با نظریه‌ی فیزیک کلاسیک در مورد تابش، مغایرت دارد.

طبق نظریه‌ی فیزیک کلاسیک، الکترون‌هایی که بر اثر تابش فرودی به نوسان واداشته شده‌اند نور تابش می‌کنند و از اینجا پیشگویی می‌شود که شدت تابشی که تحت زاویه‌ی θ مشاهده می‌شود با filereader.php?p1=main_44a50f07b4bdc5774 متناسب بوده و به طول موج تابش فرودی بستگی ندارد. به عبارت دیگر، در فیزیک کلاسیک انتظار نمی‌رود که طول موج تابش پراکنده شده با طول مووج تابش فرودی، تفاوتی داشته باشد. اما کامپتون دریافت که هنگام پراکنده شدن اشعه‌ی ایکس توسط الکترون‌های آزاد درون یک فلز، طول موج تابش پراکنده شده، از طول موج برخوردی بزرگ‌تر است!!

همان‌گونه که گفته شد، بر اساس مفاهیم فیزیک کلاسیک، طول موج تابش برخوردی و تابش پراکنده شده، باید یکسان باشد. این پدیده بر اساس فیزیک کلاسیک به صورت زیر توجیه می­شود:

با توجه به اینکه انرژی اشعه‌ی ایکس خیلی بیشتر از آن است که توسط الکترون آزاد جذب شود، تابش فرودی آن بر الکترون‌های آزاد، یک میدان الکتریکی نوسانی ایجاد نموده و الکترون‌ها را وادار به حرکت نوسانی می‌کند. از این رو، الکترون‌ها با همان طول موج فرودی، اما با شدتی کمتر، که با I نمایش داده می‌شود و با شدت تابش برخوردیfilereader.php?p1=main_cf81bc44599fcd8b7  متناسب می‌باشد، تابش می‌کند. به عبارت دیگر:

(1)             filereader.php?p1=main_3ead30037e14a4e32                                                                                 

هیچ یک از دو پیش بینی فیزیک کلاسیک با مشاهدات آزمایشگاهی سازگار نیستند! یافته‌های آزمایشگاهی کامپتون نشان می‌دهد که که طول موج تابش ایکس پراکنده شده، به اندازه‌ی Δλ افزایش می‌یابد. این کمیت را جابه‌جایی طول موج می‌نامند و مقدار آن، نه تنها به شدت تابش فرودی، بلکه به زاویه‌ی پراکندگی نیز وابسته است. کامپتون تنها زمانی موفق شد مشاهدات آزمایشگاهی خود را توضیح دهد که تابش برخوردی را همانند توده‌ای از ذرات (فوتون‌ها) در نظر گرفت که با الکترون‌های منفرد به طور کشسان برخورد می‌کنند. این فرآیند، که از آن با عنوان پراکندگی کشسان فوتون از الکترون آزاد یاد می‌شود، از قوانین برخورد کشسان، یعنی پایستگی انرژی (conservation of energy) و اندازه حرکت خطی (conservation of linear momentum)، پیروی می‌کند. در شکل 1، برخورد یک فوتون با یک الکترون، به صورت شماتیک، نمایش داده شده است.


filereader.php?p1=main_669f4f1f2aaafa7feشکل 1- پراکندگی کامپتونِ یک فوتون (با انرژی و تکانه‌ی p ) از یک الکترون آزادِ در حال سکون. پس از برخورد، فوتون تحت زاویه‌ی θ و با انرژی 'hυ پراکنده می‌شود.

فرض می‌کنیم فوتونی با انرژی E و اندازه حرکت تابش شده و با یک الکترون ساکن برخورد می‌کند. پس از برخورد، الکترون با اندازه حرکت پس زده می‌شود و در مقابل، فوتون با اندازه حرکت و زاویه‌ی θ پراکنده می‌گردد. در این برخورد ، پایستگی اندازه حرکت خطی را می‌توان به صورت زیر نوشت                 (2)             filereader.php?p1=main_80a69d3d5320ad766


با توجه به اینکه الکترون قبل از برخورد ساکن فرض شده، اندازه حرکت آن قبل از برخورد صفر می‌باشد.
اگر برخورد کشسان باشد (در برخوردکشسان انرژی کل قبل و بعد از برخورد یکسان است) ، علاوه بر اندازه حرکت خطی، انرژی نیز پایسته است. بنابراین پایستگی انرژی به شکل زیر نوشته می‌شود:

(3)                                     filereader.php?p1=main_a6c53d29eeb5a8ac0

که در آن E انرژی فوتون تابشی، E0 انرژی الکترون در حال سکون،'Eانرژی فوتون پراکنده شده و Ee   انرژی الکترون پس زده شده می‌باشد.
با جایگذاری مقادیر اندازه حرکت و انرژی فوتون و الکترون، قبل و بعد از برخورد، و ترکیب روابط (2) و (3) در نهایت رابطه‌ای به شکل زیر برای Δλ بدست می‌آید:
                                       (4)                                                                   filereader.php?p1=main_99d15ee7e5a5f0091

در رابطه‌ی فوق، h ثابت پلانک نامیده می‌شود و مقدار آن برابر است با   me 6.626 × 10-34جرم الکترون و c   سرعت نور می‌باشد. این رابطه بیان می‌کند که در اثر کامپتون، اندازه طول موج تابش، پس از برخورد با الکترون آزاد تغییر می‌کند و میزان این تغییر به زاویه‌ی پراکندگی وابسته است. به این ترتیب کامپتون موفق شد مشاهدات آزمایشگاهی خود را توجیه کند؛ این مشاهدات مبنی بر این این بود که جابه‌جایی طول موج اشعه‌ی ایکس پس از برخورد با الکترون‌های آزاد درون یک فلز، فقط به زاویه‌ی پراکندگی وابسته بوده و به فرکانس یا طول موج فوتون‌های فرودی بستگی ندارد.
به طور خلاصه، اثر کامپتون تأیید می‌کند که فوتون‌ها در برخورد با الکترون‌ها، رفتار ذره گونه درند.

2- تولید جفت (pair production)
در این قسمت به توضیح یکی دیگر از پدیده‌هایی که رفتار ذره‌ای فوتون‌ها را توصیف می‌کند، پرداخته می شود. در سال 1928، نظریه‌ی کوانتوم مکانیک نسبیتی وجود ذره‌ی جدید به نام پوزیترون (positron) را پیش بینی کرد. طبق این پیش¬بینی، جرم و بار پوزیترون همان جرم و بار الکترون است با این تفاوت که بار این ذره، مثبت می‌باشد. این ذره‌ی جدید به عنوان پاد ذره‌ی الکترون معرفی شد. 4 سال بعد، اندرسون به هنگام مطالعه‌ی رد به جا مانده از اشعه‌ی کیهانی در یک اتاقک ابر (cloud chamber) موفق به کشف این ذره شد.
هنگامی که تابش الکترومغناطیسِ فرکانس بالا از میان یک ورقه‌ی فلزی عبور می‌کند، فوتون‌های منفردضمن تولید یک جفت ذره، شامل الکترون(e-) و پوزیترون(e+) ، ناپدید می‌شوند:

                                                               filereader.php?p1=main_5fc6269a6a60c829a


این فرآیند، تولید جفت نامیده می‌شود.
تولید جفت، به دلیل قوانین پایستگی بار، اندازه حرکت خطی و انرژی، نمی‌تواند در فضای خالی انجام گیرد. برای اینکه فرآیندfilereader.php?p1=main_5fc6269a6a60c829a رخ دهد، فوتون باید با یک میدان خارجی، مانند میدان الکتریکی ناشی از یک هسته، برهم‌کنش داشته باشد تا مقداری از اندازه حرکت آن را جذب کند. در شکل 2، این پدیده نمایش داده شده است.

filereader.php?p1=main_d870270f8b1dfdddc
شکل 2- فرآیند تولید جفت؛ یک فوتون پر انرژی ضمن برهم‌کنش با یک هسته، نابود شده و یک الکترون و یک پوزیترون تولید می‌کند.

هنگامی که فوتون به هسته نزدیک می‌شود، یک جفت الکترون-پوزیترون تولید می‌گردد، قانون پایستگی انرژی را برای این پدیده می‌توان به صورت زیر نوشت:
                                                                      filereader.php?p1=main_3cfab2891619d60ca

که ħω انرژی فوتون برخوردی،filereader.php?p1=main_c4ca4238a0b923820 و به ترتیب، انرژی الکترون و پوزیترون تولید شده می‌باشد و EN انرژی هسته پس از برخورد فوتون به آن است.
عکس تولید جفت، که نابودی جفت نامیده می‌شود، نیز می‌تواند رخ دهد. هنگامی که یک الکترون و یک پوزیترون با هم برخورد می‌کنند، یکدیگر را نابود ساخته و تابش الکترومغناطیس تولید می‌کنند:
                                                                                               filereader.php?p1=main_7bbaae759118a440b

این فرآیند توضیح می‌دهد که چرا پوزیترون در طبیعت زیاد دوام نمی‌آورد. هنگامی که یک پوزیترون در فرآیند تولید جفت ، به‌وجود می‌آید، با عبور از میان ماده، مقداری از انرژی خود را از دست می‌دهد و سرانجام در برخورد با یک الکترون نابود می‌شود.

3- جنبه‌ی موجی ذرات
همانطور که تاکنون، بحث شد، تابش، علاوه بر طبیعت موجی، خصوصیات ذره گونه هم از خود نشان می‌دهد. در سال 1923 دوبروی مدعی شد که دوگانگی موج ذره تنها به تابش محدود نمی‌شود، بلکه باید جهانی باشد: تمام ذرات نیز باید رفتار دوگانه‌ی موجی ذره‌ای را نشان دهند. بدین معنا که دوگانگی موجی-ذره‌ای موجود در نور می‌بایست در مواد نیز اتفاق بیفتد.
در نتیجه، با شروع از رابطه‌ی اندازه حرکت فوتون filereader.php?p1=main_4062a9d6f9c4d8e5c  می‌توانیم این رابطه را به هر ذره‌ی مادی با جرم در حال سکونِ غیر صفر، تعمیم دهیم (اگر جسمی با سرعت نسبیتی حرکت کند، جرم آن تغییر می کند و هنگامی که سرعت آن به سرعت نور می رسد، جرم آن صفر می شود و کاملا به انرژی تبدیل می شود. به همین دلیل جرم در حال سکون بیان شده است). به این ترتیب می‌توان گفت، هر ماده با اندازه حرکت p، شبیه یک گروه از امواج رفتار می‌کند که طول موج λ و بردار موج k آن، توسط سرعت وجرم ذره مشخص می‌شوند. این امواج را امواج مادی می‌نامند.
                                                                           filereader.php?p1=main_ef5a69a9603be852e              و               filereader.php?p1=main_8bc2dae392842d2f6
که در آن filereader.php?p1=main_491f098bdcabb8c63 عبارت (6) که به رابطه‌ی دوبروی معروف است، به هر ذره موجی نسبت می دهد که اندازه حرکت ذره را به طول موج و بردار موجِ آن موج متناظر با این ذره، مرتبط می‌کند.

ایده‌ی دوبروی در سال 1927 به طور تجربی توسط دیوسیون و گِرمِر و سپس توسط تامسون تأیید شد.

3-1- آزمایش دویسون گرمر (Davisson-Germer experiment)
در این آزمایش، دویسون و گرمر پرتو الکترونیِ تک انرژی 54 eV را از بلور نیکل (Ni) پراکنده کردند. چشمه‌ی الکترونی و آشکارساز مطابق شکل 3، به طور متقارن نسبت به خط عمود بر سطح بلور، قرار داده شده بود.

filereader.php?p1=main_6792c51fdb29bfbf8

شکل3- آزمایش دویسون گرمر: الکترون‌ها در زاویه‌ی φ به بلور برخورد می‌کنند؛ آشکارسازی که به طور متقارن نسبت به چشمه‌ی الکترون‌ها قرار گرفته است، تعداد الکترون‌های پراکنده شده را در زاویه‌ی θ اندازه می‌گیرد؛ که θ زاویه‌ی بین پرتوی الکترونی برخوردی و پرتو الکترونی پراکنده شده است

آن چه که دیویسون و گرمر دریافتند این بود که هرچند الکترون‌ها در همه‌ی جهات از بلور پراکنده می‌شوند، اما شدت این ذرات در θ=35˚ دارای یک مینیمم و در θ=50˚ دارای یک ماکزیمم است. این امر نشان می‌داد که تعداد زیادی از الکترون‌ها، فقط در جهت‌های مشخص پراکنده می‌شوند.
آن‌ها نشان دادند که الگوی الکترون‌های پراکنده شده، حتی زمانی که الکترون‌ها به صورت تک تک فرستاده می‌شوند، همچنان پابرجاست این تنها می تواند نتیجه‌ی تداخل سازنده‌ی الکترون‌های پراکنده شده باشد. در نتیجه، به جای الگوی "توزیع پخشی"، که مختص ذرات مادی است، الکترون‌های بازتابیده، الگوی "پراش" تشکیل می‌دادند. این رفتار دقیقاً مشابه الگوی پراش اشعه‌ی ایکس براگ توسط توری بود.
در این جا باید اشاره کنیم که شرودینگر نظریه‌ی مکانیک کوانتومی خود را با الهام از نظریه‌ی دوبروی، که به دینامیک ذرات میکروسکوپی می‌پردازد، ساخت. او حرکت ذرات را به وسیله‌ی تابع موجی که متناظر با موج دوبروی ذره بود، توصیف کرد.

3-2- امواج مادیِ اجسام ماکروسکوپی
همان¬طور که بیان شد ذرات میکروسکوپی نظیر الکترون‌ها، رفتار موجی از خود نشان می‌دهند.
سوالی که مطرح میشود این است که آیا ذرات ماکروسکوپی نیز از خود خاصیت موجی نشان می‌دهند؟
به یقین می‌توان گفت که این موضوع در مورد اجسام ماکروسکوپی نیز صادق است. هرچند ذرات ماکروسکوپی خصوصیات موجی دارند، طول موج‌های متناظرِ آن‌ها، کوچکتر از حدی است که آشکارسازی شوند. به خاطر جرم زیاد، اجسام ماکروسکوپی طول موج های بسیار کوچکی دارند. اما در مقیاس میکروسکپی، امواج متناظر با ذرات مادی، هم اندازه یا بزرگ‌تر از اندازه‌ی سیستم هستند و به همین دلیل، ذرات میکروسکوپی می¬توانند خاصیت موجی را به طور واضح نشان ‌دهند.
به طور کلی می¬توان گفت: اگر طول موج دوبروی مربوط به یک جسم در حدود اندازه جسم، یا بزرگ تر از آن باشد، طبیعت موجی جسم قابل آشکارسازی است و نمی‌توان از آن صرف نظر کرد. اما اگر طول موج دوبرویِ یک جسم، در مقایسه با اندازه‌اش بسیار کوچک باشد، رفتار موجی این جسم قابل آشکارسازی نیست.

نتیجه‌گیری
در این مقاله، دو پدیده‌ی دیگر معرفی شد که مهر تأییدی بر ناتوانی فیزیک کلاسیک در توصیف برخی مشاهدات تجربی بود. کامپتون نشان داد که طول موج تابش فرودی بر الکترون‌های آزاد، پس از برخورد با آن‌ها، تغییر می‌کند. این پدیده با انتظارات فیزیک کلاسیک، قابل توجیه نبود؛ زیرا فیزیک کلاسیک پیش بینی می‌کند که تابش برخوردی و تابش پراکنده شده، باید طول موج یکسانی داشته باشند. در نهایت کامپتون با در نظر گرفتن فوتون‌ها به صورت ذره، موفق به توجیه مشاهدات خود شد. پدیده‌ی دیگری که معرفی شد، فرآیند تولید جفت بود که تنها به وسیله‌ی مکانیک کوانتومی نسبیتی قابل توجیه بود و مجدداً تأیید کرد که تابش می‌تواند به صورت ذره رفتار کند. در آخر نظریه‌ی دوبروی معرفی شد که بیان می‌کند نه تنها تابش رفتار ذره‌ای دارد، بلکه اجسام نیز رفتار موجی دارند و با آزمایشی که توسط دویسون و گرمر طراحی شد، به اثبات رسید.


منابـــع و مراجــــع

1.نورالدین زتیلی، "مکانیک کوانتومی- اصول و کاربردها"، ترجمه محمد صبائیان، لاله موسوی، چاپ اول، شیراز، آوند اندیشه، جلد اول (1387).

2.استفان گاسیوروویچ، فیزیک کوانتومی، ترجمه محمدرضا مطلوب، جمیل آریا، ویرایش دوم، جهاد دانشگاهی واحد تربیت معلم (1379).

نظرات و سوالات

نظرات

1 0

پروین جلایی - ‏۱۳۹۶/۰۱/۰۱

یکم نامفهوم بود واضح تر بنویسید که به درد دانش امو زان بخوره

4 -2

امیر ثابت قرابائی - ‏۱۳۹۲/۱۱/۱۲

یکم نامفهوم بود !

4 -2

میلاد مسعودی - ‏۱۳۹۲/۰۸/۱۸

سلام

من ی سوال داشتم در مورد اثر کامپتون و پراش ممنون میشم کمکم کنید اگر ما پراش الکترون رو با اشعه X مورد مطالعه قرار بدیم متوجه میشیم الکترون طول موجی برابر طول موج فرودی بازتاب میکنه این بخاطر اینه ک الکترون در درون میدان الکترومغناطیسی حاصل از پرتو X نوسان میکنه در نتیجه شتاب میگیره وطول موجی مشابه طول موج فرودی گسیل میکنه ولی حالا اگ اثر کامپتون رو مورد مطالعه قرار بدیم مبینیم ک اگر ما اشعه های گاما یا X رو ب الکترون بتابونیم میبینیم ک طول موج بازتاب شده ما تغییر کرده وبرابر طول موج با زاویه انحراف نسبت داره!!!!ک این بظاهر تناقض با در نظر گرفتن جنبه موجی و ذره ای نور حل میشه (( ما در پراش ب جنبه موجی بودن نور تکیه میکنیم ودر اثر کامپتون ب جنبه ذره ای بود اون)) ولی الان سوالی ک برا من پیش میاد اینکه ما چ زمانی باید جنبه موجی بودن رو لحاظ کنیم و چ زمانی جنبه ذره ای بودن رو!!!ب طور کلی اگه اشعهX رو ب ی جسم بتابونیم باید منتظر اثر کامپتون باشیم یا پراش((البته می دونم ک اثر کامپتون برای فلزات سنگین اتفاق میفته ک الکترون لایه آخرش کمتر مقیده و آزاد حساب میشه نسبت ب پرتو فرودی(x )!!!))

0 -5

ثریا فیض

بسیار جامع و خوب بود. توجه را به برخی نکات معطوف می کند که اساتید بدان اشاره ای نمی کنند.سپاس.