برترین کاربران هفتگی این مقاله

از ۱۳۹۹/۰۵/۱۸ تا ۱۳۹۹/۰۵/۲۴

آمار مقاله
  • بازدید کل ۱۴۴
  • بازدید این ماه ۱۱۵
  • بازدید امروز ۳
آمار آزمون مقاله
  • کل شرکت کنندگان ۲۲
  • قبول شدگان ۱۰
  • شرکت کنندگان یکتا ۱۰
  • میانگین درصد شرکت کنندگان ۵۲
واژه نامه فناوری نانو

نانو

nano

پيشوندي به معناي يک بيليونم يا (000،000،000،1/1). در متون فناوري‌نانو، معمولا براي مشخص کردن يک واحد اندازه‌گيري برابر با 10 به توان منفي 9 متر استفاده مي‌شود.

سطح مقاله

منابع دهمین مسابقه ملی فناوری نانو

طرح درس

دهمین مسابقه ملی نانو

نویسندگان
کلمات کلیدی
امتیاز کاربران

بیضی‌سنجی

بیضی‌سنجی (Ellipsometry) روشی نوری است که برای مطالعه و بررسی لایه‌های نازک، ویژگی‌های نوری (ضریب شکست، ضریب جذب و توابع دی‌الکتریک) سطوح و فصل مشترک مواد استفاده می‌شود و می‌توان با استفاده از آن، ضخامت، مورفولوژی، یکنواختی سطح، ریخت‌شناسی (morphology)، کیفیت بلور، ترکیب شیمیایی و رسانایی مواد را ارزیابی کرد. در بیضی‌سنجی، معمولاً شکست نور بررسی می‌شود و ویژگی‌هایی مانند ضخامت نمونه، ضریب شکست و ویژگی‌های دی الکتریک، موجب تغییرات در حالت نور قطبیده می‌شود. در بیضی‌سنجی تغییراتی که نور قطبیده پس از بازتاب یا عبور متحمل می‌شود، مورد مطالعه قرار می‌گیرد که با بررسی تغییرات قطبش نور بازتاب شده از نمونه، می‌توان در مورد لایه‌هایی که ضخامت کمتر از طول موج نور دارند، اطلاعاتی مانند ترکیب شیمیایی و رسانایی را نیز به دست آورد.

1- مقدمه
بیضی‌سنجی یک روش توانمند و غیرمخرب برای آنالیز لایه‌های بسیار نازک است. این روش قادر به اندازه‌گیری ضریب شکست، ضریب جذب و ضخامت لایه‌های نازک است. این وسیله بر این اساس کار می‌کند که بازتاب از فصل مشترک (سطح) دی‌الکتریک می‌تواند قطبش و فاز موج ورودی را تغییر دهد. این تغییرات به ضریب شکست ماده بستگی دارد. این روش می‌تواند خواص مختلفی از قبیل ضخامت، خواص نوری، مورفولوژی و حتی ترکیبات شیمیایی لایه را نیز مشخص کند.

همچنین بیضی‌سنجی می‌تواند برای اندازه‌گیری ضخامت لایه‌هایی با ضخامت نانومتری که روی زیرلایه‌های مختلف قرار دارند، استفاده شود. حتی به کمک این روش می‌توان نمونه های چندلایه‌ای (Multilayer) را نیز بررسی و مطالعه کرد.
بیضی‌سنجی در حوزه‌هایی از قبیل زیست‌شناسی و پزشکی نیز روز به روز بیشتر مورد توجه قرار می‌گیرد. بیضی‌سنجی یک روش اپتیکی بسیار حساس است. این حساسیت به دلیل تغییر فاز نسبی نور قطبیده‌ای است که از یک لایه نازک منعکس می‌شود یا از میان آن عبور می‌کند. اندازه‌گیری این تغییر فاز را می‌توان در یک طول موج یا چندین طول موج و در یک زاویه برخورد یا در زوایای برخورد متفاوت انجام داد.
 
2- اساس کار بیضی‌سنجی
در این روش نور منبع، به عنوان موج الکترومغناطیسی و غیرقطبی، به وسیله قطبی‌کننده (polarizer)، خطی و قطبیده می‌شود. سپس توسط یک جبران‌کننده (compensator)، قطبش خطی به قطبش دایره‌ای تبدیل می‌شود. سپس نور حاصل به نمونه می‌رسد. بعد از برخورد نور قطبیده شده به نمونه و بازتاب از سطح نمونه و به ترتیب پس از عبور از جبران‌کننده دیگر و همچنین عبور از قطبی‌کننده دوم که آنالیزور نامیده می‌شود، به آشکارساز می‌رسد تا شدت آن تعیین شود.
 
در نهایت متغیرهای بیضی‌سنجی (Δ وψ) از رابطه اصلی بیضی‌سنجی محاسبه می‌شوند و با مدل‌سازی این توابع به وسیله بانک اطلاعاتی، می‌توان به خواص نوری لایه پی برد. نقشه خواص در یک ناحیه مشخص سطح با استفاده از بیضی‌سنجی نیز امکان‌پذیر است. به جای جبران‌کننده می‌توان از مدوله‌کننده فاز (Phase-modulator) نیز استفاده کرد. شکل 1 طرح‌واره‌ای از دستگاه بیضی‌سنج را نشان می‌دهد.

filereader.php?p1=main_a28315a3906deaab4شکل 1- طرح‌واره بیضی‌سنج که شامل منبع نور، قطبی‌کننده، جبران‌کننده، آنالیزور و آشکارساز است.

در بیضی‌سنجی، زاویه تابش برابر با زاویه بازتاب است؛ نور با قطبش موازی یا عمود بر صفحه تابش (صفحه تابش عمود بر نمونه است) به ترتیب نور قطبیده p و s نامیده می‌شود (شکل 2). دو تابش تقویت شده s و p بعد از بازتاب از سطح، به حالت اولیه خود بر می‌گردند که به ترتیب دارای دامنه‌های rs و rp هستند و نسبت rp به rs بر اساس معادله زیر اندازه‌گیری می‌شود:

P=rp / rs =tan⁡(ψ) e
 
P تغییرات قطبش، (tan⁡(ψ نسبت دامنه بازتاب است که نسبت تغییرات را برای نور با قطبش s و p نشان می‌دهد و Δ بیانگر جابه‌جایی نسبی فاز است که در بیضی‌سنجی این دو کمیت (tan(ψ)⁡ و Δ) اندازه‌گیری می‌شود. rp بیانگر مؤلفه نوسانی در صفحه فرود و rs مؤلفه نوسانی عمود بر صفحه فرود است (شکل 2). با توجه به این نسبت، دو مقدار اندازه‌گیری می‌شود. بیضی‌سنجی روشی دقیق و تکرارپذیر است. بیضی‌سنجی به پخش نور حساس نیست و در آن نیازی به نمونه مرجع برای تصحیح روش وجود ندارد. در نمونه‌هایی که لایه از نظر نوری کاملاً یکنواخت، همگن و همسانگرد باشد، با استفاده از داده‌های ψ و Δ به طور مستقیم می‌توان خواص مواد را به‌دست آورد؛ اما در نمونه‌های پیچیده‌تر، با در نظر گرفتن ثابت‌های نور مانند تابع دی‌الکتریک یا ضریب شکست و پارامترهای ضخامتِ هر یک از لایه‌ها، بایستی یک مدل طراحی شود.

filereader.php?p1=main_3498f35c487f63a81
شکل 2- نمایش صفحه تابش، نور با قطبش p و s. صفحه تابش شامل پرتو فرودی و بردار عمود بر سطح نمونه و پرتو بازتاب شده است. نور با قطبش p موازی صفحه تابش و نور با قطبش s عمود بر صفحه تابش است.

در بیضی‌سنجی برای هر طول موج طیف، حداقل دو کمیت اندازه‌گیری می‌شود و در این روش نسبت شدت‌ها به جای شدت اندازه‌گیری می‌شود. بنابراین این روش کمتر تحت تأثیر شرایط محیط و تغییر شدت نور منبع است. بیضی‌سنجی بی‌نیاز از اندازه‌گیری مرجع است.
از جمله مدل‌هایی که برای محاسبه توابع دی‌الکتریک در بیضی‌سنجی به کار گرفته می‌شود، مدل نوسانی لورنتس (Lorentz Oscillator Model) است. معادله سلمیر (Sellmeier) که در محاسبه توابع دی‌الکتریک در مواد عایق استفاده می‌شود، و معادله کوشی (Cauchy Equation) نیز مدل‌های دیگری هستند. مدل درود (Drude) نیز در مورد فلزات به کار گرفته می‌شود. برای محاسبه توابع دی‌الکتریک در مواد بی‌شکل از معادله Tauc-Lorentz و در مواد بلوری از تئوری محیط مؤثر (Effective Medium Theory) استفاده می‌شود.

3- انواع دستگاه‌های بیضی‌سنج و کاربردهای آن‌ها
بعضی از دستگاه‌های بیضی‌سنج دارای آنالیزور چرخان‌اند که در آن‌ها از سیستم چرخش همزمانِ آنالیزور برای شناساییِ نورِ قطبیده شده پس از بازتاب از سطح استفاده می‌شود. با اعمال اصلاحات، به گونه‌ای که آنالیزور به کمک موتور حول محور تابش چرخانده شود، می‌توان بیضی‌سنج‌های معمولی را به بیضی‌سنج با آنالیزور چرخان تبدیل کرد. سرعت این نوع آنالیزور سریع است و جمع‌آوری داده‌ها، آنالیز آن‌ها و تعیین ضخامت، در حدود 5 ثانیه قابل انجام است. دقت اندازه‌گیریِ ضخامت در حدود یک آنگستروم است. بیضی‌سنج با آنالیزور چرخان به دلیل دقت و سرعت بالا در بررسی واکنش‌ها، به ویژه واکنش‌هایی که در لایه نازکی بر روی سطح روی می‌دهد، استفاده می‌شود.

در بعضی دیگر از بیضی‌سنج‌ها از یک مدولاتور قطبیده استفاده می‌شود که دقت آن در اندازه‌گیری زوایا 0/001 درجه است و حدود 30 ثانیه زمان نیاز است تا ثابت‌های نوری n و k در یک طول موج تعیین شود.
در بیضی‌سنج‌های همزمان (In Situ) که روشی دینامیکی است، برای ثبت تغییرات نمونه در حین فرایندهایی مانند رشد لایه نازک، تمیز شدن نمونه، اثر اسیدشویی‌ها، ایجاد خراش در شرایط ویژه استفاده می‌شود. در بیضی‌سنج‌های همزمان می‌توان سرعت رشد یا سرعت فرایندی که مطالعه می‌شود را تعیین کرد و همچنین تغییرات خواص نوری نسبت به زمان اندازه‌گیری می‌شود. در این روش، وسایل جانبی مانند آینه عدسی و منشور برای متمرکز کردن نور روی نمونه نیاز است. می‌توان بیضی‌سنجی را در گستره‌ای از طول موج و با استفاده از آشکارسازهای چند کاناله مانند CCD یا در تک طول موج، انجام داد.
در دستگاه‌های بیضی‌سنج با قابلیت تخلخل‌سنجی، تغییرات ویژگی‌های نوری و ضخامت، در حین فرایند جذب یا واجذب مواد فرار در فشار اتمسفر یا فشارهای پایین، اندازه‌گیری می‌شود. این دستگاه می‌تواند اندازه حفره‌ها و توزیع آن‌ها در لایه‌های بسیار نازک با ضخامت کمتر از 10 نانومتر را نیز شناسایی کند.
در نوع دیگری از بیضی‌سنج از طیف‌سنجی مادون قرمز استفاده می‌شود که در مطالعه نمونه‌های رسانا به کار گرفته می‌شود که با تلفیق بیضی‌سنج با یک میدان مغناطیسی خارجی می‌توان چگالی، تحرک نوری، بارهای آزاد و جرم مؤثر را بررسی کرد.
در دستگاه‌های بیضی‌سنج با یک طول موج، از یک منبع نور تک طول موج استفاده می‌شود که در بیضی‌سنج‌های لیزری معمولاً یک لیزر در ناحیه مرئی (مانند لیزر He-Ne با طول موج 632 نانومتر) به کار گرفته می‌شود. این نوع بیضی‌سنج، پرتو لیزر را روی یک نقطه متمرکز می‌کند و از آنجایی که قدرت لیزر نسبت به منابع با گستره‌ای از طول موج‎ها بسیار بیشتر است، از این نوع بیضی‌سنج می‌توان برای تصویربرداری استفاده کرد.
در بیضی‌سنج طیف‌سنج، گستره‌ای از طول موج‌ها، فرابنفش، مرئی و مادون قرمز به نمونه تابیده می‌شود و می‌توان ضریب شکست یا توابع دی‌الکتریک را در گستره طول موج به دست آورد و با داشتن این کمیت‌ها، سایر ویژگی‌های فیزیکی مواد را بررسی کرد. بیضی‌سنج مادون قرمز ویژگی‌های ارتعاشات شبکه و بار نمونه را تعیین می‌کند و سایر نواحی طیف، برای بررسی ضریب شکست و خواص الکترونی مواد مورد استفاده قرار می‌گیرد.
چنانچه امکان تبدیل نور پلاریزه s و p به یکدیگر وجود نداشته باشد، از بیضی‌سنج‌های معمولی استفاده می‌شود که می‌تواند برای نمونه‌های بی‌شکل و مواد بلوری با ساختار مکعبی به کار برده شود.
در دستگاه بیضی‌سنج، با استفاده از CCD به عنوان آشکارساز می‌توان به طور لحظه‌ای تصویر تهیه کرد که اطلاعات مفیدی درباره ضخامت لایه و ضریب شکست نمونه ارائه می‌کند. در بیضی‌سنج‌های لیزری، نور لیزر بعد از عبور از قطبی‌کننده و سایر قسمت‌های بیضی‌سنج به صورت بیضوی قطبیده می‌شود و سپس این نور قطبیده از سطح نمونه بازتاب می‌شود و پس از عبور از آنالیزور، در CCD تصویر تشکیل می‌شود.

4- نمونه‌های مورد مطالعه در بیضی‌سنج
با استفاده از بیضی‌سنج حتی لایه‌هایی را که ضخامت آن‌ها کمتر از ضخامت یک اتم منفرد است، نیز می‌توان بررسی کرد. نمونه مورد مطالعه بایستی متشکل از تعدادی لایه مشخص باشد و از نظر نوری یکنواخت، ایزوتروپ (دارای خواص فیزیکی مشابه) و غیر جاذب باشد. چنانچه نمونه‌ای این ویژگی‌ها را نداشته باشد، باید از تکنیک‌های پیشرفته‌تر بیضی‌سنجی استفاده کرد.

5- کاربردهای بیضی‌سنجی
بیضی‌سنجی کاربردهای گوناگونی در علوم مختلف دارد که معمولاً برای شناسایی سطح مشترک و لایه‌های نازک استفاده می‌شود. همان‌طور که گفته شد، تغییرشکل حالت قطبش نور در اثر بازتاب، اساس کار بیضی‌سنج در تعیین خواص نوری مواد است که با آن می‌توان تفاوت نمونه‌های لایه نازک و توده و نمونه‌هایی که در برابر نور ایزوتروپ یا غیرایزوتروپ هستند را بررسی کرد.

بیضی‌سنجیِ لایه‌های نازکی که بین زیرلایه و محیط تشکیل شده‌اند، منجر به تعیین ضخامت و خواص نوری لایه می‌شود. اندازه‌گیری‌ها معمولاً به صورت تابعی از طول موج انجام می‌شود. در واقع بیضی‌سنجی روشی مناسب برای بررسی لایه‌های نازک به شمار می ‌آید.

جذب گونه‌های مولکولی یا اتمی روی سطح نمونه‌هایی که در محیط مایع یا گاز قرار گرفته‌اند، به کمک بیضی‌سنجی که تکنیکی غیرمخرب است، مطالعه می‌شود. در بعضی از واکنش‌ها، فرایند جذب، به طور مثال، با اعمال حرارت برگشت‌پذیر است (که به آن واجذب گفته می‌شود) و با استفاده از بیضی‌سنج، واکنش‌هایی از این نوع را نیز می‌توان مورد مطالعه و بررسی قرار داد. بایستی اشاره کرد که این گونه فرایندها متفاوت از تشکیل لایه‌های دائمی اکسیدی است که امکان مطالعه آن‌ها با استفاده از بیضی‌سنج ممکن نیست.

از روش بیضی‌سنجی در مطالعه اکسیداسیون نیمه‌رساناها و فلزات در محیط‌های مختلف می‌توان استفاده کرد؛ که می‌توان رشد لایه اکسید روی سطح را در محیط‌های گازی یا محیط‌های مایع بررسی کرد. این بررسی در مورد لایه‌های نیتریدی یا سولفیدی روی سطح نیمه‌رسانا و فلزات در دماهای مختلف امکان‌پذیر است. این روش در مطالعه فرایند الکتروشیمی نیز استفاده می‌شود که با استفاده از بیضی‌سنج می‌توان فصل‌مشترک الکترود - الکترولیت را به طور همزمان بررسی کرد. می‌توان بیضی‌سنجی را همزمان با سایر روش‌های اندازه‌گیری الکتروشیمیایی (مانند ولتاژ – جریان و ظرفیت) انجام داد. فرایندهای الکتروشیمیایی مانند جذب یونی، اکسیداسیون آندی، خوردگی، غیرفعال‌سازی و جلا دادن الکتریکی را می‌توان با استفاده از بیضی‌سنج مطالعه و بررسی کرد. در صنعت نیمه‌رسانا، برای اندازه‌گیری ضخامت لایه‌هایی مانند اکسیدها و نیتریدها روی سیلیکون، به خصوص با ضخامت‌های کمتر از 500 آنگستروم، از روش بیضی‌سنجی استفاده می‌شود.

یکی از کاربردهای بیضی‌سنجی در داروسازی و پزشکی است که واکنش آنتی‌ژن – آنتی‌بادی در لایه‌های نازک قابل بررسی است. از طرفی بیضی‌سنجی برای مطالعه آسیب‌های ناشی از تشعشع در جامدات، آسیب‌دیدگی مکانیکی سطوح نیمه‌رسانا و دی‌الکتریک کاربرد دارد.
 

منابـــع و مراجــــع

1.R. M. A. Azzam and N. M. Bashara, Ellipsometry and Polarized Light, Elsevier Science Pub Co (1987) ISBN 0-444-87016-4.

2.H.G. Tompkins, spectroscopic ellipsometry andreflectometry, John Wiley and sons Inc (1999).